Roboguru

Diketahui a=i−3j+2k, b=2i+8j+2k, dan c=8j+xk. Jika a⋅(b+c)=a⋅a. Maka nilai x adalah ....

Pertanyaan

Diketahui a with rightwards arrow on top equals space i minus 3 j plus 2 kb with rightwards arrow on top equals 2 i plus 8 j plus 2 k, dan c with rightwards arrow on top equals 8 j plus x k. Jika a with rightwards arrow on top times open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses equals a with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top. Maka nilai x adalah ....

  1. 42space 

  2. 36space 

  3. 32space 

  4. 28space 

  5. 22space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell space i minus 3 j plus 2 k rightwards arrow open parentheses 1 comma space minus 3 comma space 2 close parentheses end cell row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell 2 i plus 8 j plus 2 k rightwards arrow open parentheses 2 comma space 8 comma space 2 close parentheses end cell row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell 8 j plus x k rightwards arrow open parentheses 0 comma space 8 comma space x close parentheses end cell end table 

Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih dahulu dicari hasil dari open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 plus 0 close parentheses i plus open parentheses 8 plus 8 close parentheses j plus open parentheses 2 plus x close parentheses k end cell row cell open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell 2 i plus 16 j plus open parentheses 2 plus x close parentheses k end cell row cell open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell open parentheses 2 comma space 16 comma space open parentheses 2 plus x close parentheses close parentheses end cell row blank blank blank end table 

Sehingga diperoleh, perkalian (dot) vektor sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell a with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses 1 cross times 2 close parentheses plus open parentheses open parentheses negative 3 close parentheses cross times 16 close parentheses plus open parentheses 2 open parentheses 2 plus x close parentheses close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 cross times 1 close parentheses plus open parentheses open parentheses negative 3 close parentheses cross times open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses plus open parentheses 2 cross times 2 close parentheses end cell row cell 2 minus 48 plus 4 plus 2 x end cell equals cell 1 plus 9 plus 4 end cell row cell negative 42 plus 2 x end cell equals 14 row cell 2 x end cell equals cell 14 plus 42 end cell row cell 2 x end cell equals 56 row x equals cell 56 over 2 end cell row x equals 28 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui a=−i+j​−k, b=i−2j​+k, c=−4i+xk dan a⋅(b+c)=a⋅a. Tentukan nilai x!

0

Roboguru

Jika a=−i+j​+2k dan b=i−j​+2k maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor (a+b) dan (a−b) sama dengan...

0

Roboguru

Jika  a=3​i+k dan b=3​j​+2k maka a∙(a+b)=...

0

Roboguru

Diberikan vektor-vektor a=3i−2j​−k; b=i+3j​−3k dan c=2i+j​−2k. Nilai dari a⋅(b⇀+c) sama dengan ...

0

Roboguru

Diketahui: P(4,5,−2); Q(5,1,3) dan R(−2,3,−6). Jika a=PQ​+RQ​ dan b=PR+QR​ maka a⋅b=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved