Roboguru

Diketahui a=3i+2j​, b=i−4j​, dan c=13i+4j​. Jika c=ma+nb, maka m+n= ...

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style top enclose a equals 3 top enclose i plus 2 top enclose j end stylebegin mathsize 14px style top enclose b equals top enclose i minus 4 top enclose j end style, dan begin mathsize 14px style top enclose c equals 13 top enclose i plus 4 top enclose j end style.

Jika begin mathsize 14px style top enclose c equals m top enclose a plus n top enclose b end style, maka begin mathsize 14px style m plus n equals end style ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Vektor begin mathsize 14px style top enclose a equals 3 top enclose i plus 2 top enclose j end stylebegin mathsize 14px style top enclose b equals top enclose i minus 4 top enclose j end style, dan begin mathsize 14px style top enclose c equals 13 top enclose i plus 4 top enclose j end style.

Jika begin mathsize 14px style top enclose c equals m top enclose a plus n top enclose b end style, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose c end cell equals cell m top enclose a plus n top enclose b end cell row cell open square brackets table row 13 row 4 end table close square brackets end cell equals cell m open square brackets table row 3 row 2 end table close square brackets plus n open square brackets table row 1 row cell negative 4 end cell end table close square brackets end cell row cell open square brackets table row 13 row 4 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell 3 m end cell row cell 2 m end cell end table close square brackets plus open square brackets table row n row cell negative 4 n end cell end table close square brackets end cell end table end style

Kemudian diperoleh persamaan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 m plus n end cell equals cell 13 space space space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 m minus 4 n end cell equals cell 4 space space space space space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Gunakan metode eliminasi dan substitusi SPLDV seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table attributes columnalign center center center end attributes row cell 3 m plus n end cell equals cell 13 space space open vertical bar cross times 2 close vertical bar space end cell row cell 2 m minus 4 n end cell equals cell 4 space space space space open vertical bar cross times 3 close vertical bar space end cell end table bottom enclose table attributes columnalign right center left end attributes row cell 6 m plus 2 n end cell equals 26 row cell 6 m minus 12 n end cell equals cell 12 space minus end cell end table end enclose end cell row blank blank cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space table attributes columnalign right center left end attributes row cell space space space space space space space 14 n end cell equals 14 row n equals 1 end table end cell end table end style

Substitusi begin mathsize 14px style n equals 1 end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 m plus n end cell equals 13 row cell 3 m plus 1 end cell equals 13 row cell 3 m end cell equals cell 13 minus 1 end cell row cell 3 m end cell equals 12 row m equals cell 12 over 3 end cell row m equals 4 end table end style

Maka, begin mathsize 14px style m plus n equals 4 plus 1 equals 5 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui koordinat titik A(4,2), B(2,5), C(1,5), dan D(8,4). Jika hasil dari , maka nilai n adalah ...

0

Roboguru

Jika a=(15​), b=(45​) dan c=(08​), maka vektor satuan d=2a−2b+c adalah ...

0

Roboguru

Diketahui vektor , , dan . Vektor satuan yang searah dengan a−2b+c adalah ....

0

Roboguru

Tentukan vektor satuan dari vektor-vektor berikut!  a. a=i−j

0

Roboguru

Diketahui vektor a=⎝⎛​3−21​⎠⎞​,b=⎝⎛​−345​⎠⎞​ dan c=⎝⎛​5−32​⎠⎞​. Tentukanlah: c. 5a−3c

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved