Roboguru

Diketahui  dan . Jika  dan  adalah nilai-nilai yang memenuhi , maka nilai  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style left parenthesis straight f ring operator straight g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared minus 4 straight x plus 2 end style dan begin mathsize 14px style straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x minus 3 end style. Jika begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan size 14px x subscript size 14px 2 adalah nilai-nilai yang memenuhi begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals 2 end style, maka nilai size 14px x subscript size 14px 1 size 14px plus size 14px x subscript size 14px 2 adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 4 end style 

  2. size 14px minus size 14px 2 

  3. size 14px 2 

  4. size 14px 4 

  5. size 14px 10 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style left parenthesis straight f ring operator straight g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x squared minus 4 straight x plus 2 end style dan begin mathsize 14px style straight g left parenthesis straight x right parenthesis equals straight x minus 3 end style,

Dengan menerapkan konsep komposisi fungsi, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight g left parenthesis straight x right parenthesis right parenthesis end cell equals cell left parenthesis straight f ring operator straight g right parenthesis left parenthesis straight x right parenthesis end cell row cell straight f left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis end cell equals cell straight x squared minus 4 straight x plus 2 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style straight y equals straight x minus 3 space rightwards arrow straight x equals straight y plus 3 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis end cell equals cell straight x squared minus 4 straight x plus 2 end cell row cell straight f left parenthesis straight y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis straight y plus 3 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis straight y plus 3 right parenthesis plus 2 end cell row blank equals cell straight y squared plus 6 straight y plus 9 minus 4 straight y minus 12 plus 2 end cell row blank equals cell straight y squared plus 2 straight y minus 1 end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 straight x minus 1 end cell end table end style   

JIka Error converting from MathML to accessible text. maka:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared plus 2 straight x minus 1 end cell equals 2 row cell straight x squared plus 2 straight x minus 1 minus 2 end cell equals 0 row cell straight x squared plus 2 straight x minus 3 end cell equals 0 end table end style 

Dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell x squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank straight x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style, Jika akar-akarnya begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan size 14px x subscript size 14px 2 maka begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative 2 end style.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui  dan , rumus fungsi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell row cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 equals u end style sehingga begin mathsize 14px style x equals fraction numerator u minus 3 over denominator 2 end fraction end style. Selanjutnya diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 x plus 3 close parentheses end cell equals cell 4 x squared minus 10 x plus 21 end cell row cell f open parentheses u close parentheses end cell equals cell 4 space open parentheses fraction numerator u minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus up diagonal strike 10 to the power of space 5 space end exponent open parentheses fraction numerator u minus 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction close parentheses plus 21 end cell row blank equals cell up diagonal strike 4 space open parentheses fraction numerator u squared minus 6 u plus 9 over denominator up diagonal strike 4 end fraction close parentheses minus open parentheses 5 u minus 15 close parentheses plus 21 end cell row blank equals cell u squared minus 6 u plus 9 minus 5 u plus 15 plus 21 end cell row blank equals cell u squared minus 11 u plus 45 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 11 x plus 45 end cell end table end style 

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style x squared minus 11 x plus 45 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

dan  maka

Pembahasan Soal:

Berdasarkan yang diketahui maka;

begin mathsize 14px style space space space space space space open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses 2 x squared plus 4 x plus 5 equals 2 open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses plus 3 2 x squared plus 4 x plus 2 equals 2 left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 2 x plus 1 end style

Sehingga, rumus fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 1 end style.

1

Roboguru

Jika  dan , maka ....

Pembahasan Soal:

Kita mempunyai

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x plus 3 left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 8 x minus 6 end style 

Pertama, kita misalkan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals y end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x plus 3 end cell row y equals cell 4 x plus 3 end cell row cell y minus 3 end cell equals cell 4 x end cell row cell fraction numerator y minus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals x end table end style 

Kemudian, perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 8 x minus 6 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell 8 x minus 6 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 8 open parentheses fraction numerator y minus 3 over denominator 4 end fraction close parentheses minus 6 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses y minus 3 close parentheses minus 6 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 y minus 6 minus 6 end cell row cell f open parentheses y close parentheses end cell equals cell 2 y minus 12 end cell end table end style  

Selanjutnya, kita dapat menulis begin mathsize 14px style f open parentheses y close parentheses equals 2 y minus 12 end style sebagai begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 12 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui  dan , nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style  dapat ditentukan dengan cara berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row cell x cubed minus 6 x squared plus 10 x minus 3 end cell equals cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell end table end style  

misal  begin mathsize 14px style a equals x minus 2 left right arrow x equals a plus 2 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a plus 2 close parentheses cubed minus 6 open parentheses a plus 2 close parentheses squared plus 10 open parentheses a plus 2 close parentheses minus 3 end cell equals cell f open parentheses a close parentheses end cell row cell a cubed plus 6 a squared plus 12 a plus 8 minus 6 open parentheses a squared plus 4 a plus 4 close parentheses plus 10 a plus 20 minus 3 end cell equals cell f open parentheses a close parentheses end cell row cell a cubed plus up diagonal strike 6 a squared end strike plus 12 a plus 8 minus up diagonal strike 6 a squared end strike minus 24 a minus 24 plus 10 a plus plus 20 minus 3 end cell equals cell f open parentheses a close parentheses end cell row cell a cubed minus 2 a plus 1 end cell equals cell f open parentheses a close parentheses end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x cubed minus 2 x plus 1 end cell end table end style 

selanjutnya akan ditentukan Nilai dari begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses end style dengan cara berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 2 cubed minus 2 open parentheses 2 close parentheses plus 1 space space space space space space equals 8 minus 4 plus 1 space space space space space space equals 5 end style 

 Jadi,jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Jika  dan , maka

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis g left parenthesis x plus 1 right parenthesis right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 4 end cell row cell f left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 4 end cell end table 

Misalkan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell equals a row cell 2 x end cell equals cell a plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 4 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator a plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 4 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a plus 1 plus 4 end cell row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a plus 5 end cell end table  

Akan ditentukan f left parenthesis 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell a plus 5 end cell row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 0 plus 5 end cell row blank equals 5 row blank blank blank end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved