Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 1 dan g ( x ) = x + 1 . Hitunglah x = 1 ∑ 100 ​ ( f ∘ g ) ( x )

Diketahui  dan . Hitunglah  

  1. ...  

  2. ...  

Ke roboguru plus

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah

nilai dari  begin mathsize 14px style bold sum from bold x bold equals bold 1 to bold 100 of bold left parenthesis bold italic f bold ring operator bold italic g bold right parenthesis bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style bold 5050 end style 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat! artinya dimasukkan ke Deret aritmatika , dengan suku pertama dan beda Langkah pertama menentukan Sehingga langkah kedua diperoleh Jadi, nilai dari adalah

Ingat!

begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style artinya begin mathsize 14px style g end style dimasukkan ke begin mathsize 14px style f end style

begin mathsize 14px style sum from i equals 1 to n of U subscript i equals U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus... plus U subscript n end style 

Deret aritmatika begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style, dengan begin mathsize 14px style a end style suku pertama dan begin mathsize 14px style b end style beda

Langkah pertama menentukan begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell x plus 1 minus 1 end cell row blank equals x end table end style 

Sehingga langkah kedua diperoleh

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from x equals 1 to 100 of open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell sum from x equals 1 to 100 of x end cell row blank equals cell open parentheses 1 plus 2 plus 3 plus 4 plus... plus 100 close parentheses end cell row blank equals cell 100 over 2 open parentheses 2 times 1 plus open parentheses 100 minus 1 close parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 50 open parentheses 2 plus 99 close parentheses end cell row blank equals cell 50 open parentheses 101 close parentheses end cell row blank equals 5050 end table end style 

Jadi, nilai dari  begin mathsize 14px style bold sum from bold x bold equals bold 1 to bold 100 of bold left parenthesis bold italic f bold ring operator bold italic g bold right parenthesis bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style bold 5050 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 1 1 ​ dan g ( x ) = x − 1 1 ​ . Fungsi ( f ∘ g ) ( x ) = ....

2

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 2 − x + 3 dan g ( x ) = 2 x − 1 . Nilai dari g ( f ( 2 ) ) = ....

65

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jika f ( x ) = x 2 − 1 dan g ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) , nilai ( f ∘ g ) ( 4 5 ​ π ) = ....

35

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + x 1 ​ dan g ( x ) = x 1 ​ − x , nilai ( f ∘ g ) ( 2 1 ​ ) = ....

1

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x + 4 x − 3 ​ , x  = − 2 dan g ( x ) = x + 3 , tentukan ( f ∘ g ) ( 2 )

30

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia