Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( 2 x + 1 ) = 4 x 2 − 2 x − 3 dan g ( x − 1 ) = 2 x + 5 . Hasil dari ( f + g ) ( x + 1 ) adalah ....

Diketahui  dan . Hasil dari  adalah ....

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus penjumlahandua fungsi f ( x ) dan g ( x ) adalah sebagai berikut: ( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) Diketahui: f ( 2 x + 1 ) = 4 x 2 − 2 x − 3 g ( x − 1 ) = 2 x + 5 Ditanya: ( f + g ) ( x + 1 ) . Jawab: Jika f ( 2 x + 1 ) = 4 x 2 − 2 x − 3 maka f ( x ) adalah sebagai berikut: Misalkan 2 x + 1 = t ⇔ x = 2 t − 1 ​ f ( 2 x + 1 ) f ( t ) ​ = = = = = ⇔ ​ 4 x 2 − 2 x − 3 4 ( 2 t − 1 ​ ) 2 − 2 ( 2 t − 1 ​ ) − 3 2 ( t − 1 ) 2 − t + 1 − 3 2 t 2 − 2 t + 1 − t − 2 2 t 2 − 3 t − 1 f ( x ) = 2 x 2 − 3 x − 1 ​ Jika g ( x − 1 ) = 2 x + 5 maka g ( x ) adalah sebagai berikut: Misalkan x − 1 = t ⇔ x = t + 1 9 ( x − 1 ) g ( t ) ​ = = = = ⇔ ​ 2 x + 5 2 ( t + 1 ) + 5 2 t + 2 + 5 2 t + 7 g ( x ) = 2 x + 7 ​ Dengan demikian, nilai dari ( f + g ) ( x + 1 ) adalah sebagai berikut: ( f + g ) ( x + 1 ) ​ = = = = = = ​ f ( x + 1 ) + g ( x + 1 ) [ 2 ( x + 1 ) 2 − 3 ( x + 1 ) − 1 ] + [ 2 ( x + 1 ) + 7 ] ( x 2 + 2 x + 1 − 3 x − 3 − 1 ) + ( 2 x + 2 + 7 ) ( x 2 − x − 3 ) + ( 2 x + 9 ) x 2 − x + 2 x − 3 + 9 x 2 + x + 6 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat! Rumus penjumlahan dua fungsi  dan  adalah sebagai berikut:

 

Diketahui:

Ditanya: .

Jawab:

  • Jika  maka  adalah sebagai berikut:

                Misalkan  

 

  • Jika  maka  adalah sebagai berikut:

                Misalkan  

 

Dengan demikian, nilai dari  adalah sebagai berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

38

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Fungsi f dan fungsi g ditentukan oleh rumus f ( x ) = x + 1 1 ​ dan g ( x ) = x 2 − 2 .Tentukan fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan domain alaminya. a. ( f + g ) ( x )

4

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia