Roboguru

Diketahui f:R→Rdan fungsi rasional f(x)x−2x2+2x+3​ jika Df​={x∣−3≤x≤1,x∈R}, daerah hasilnya adalah ...

Pertanyaan

Diketahui f colon space R rightwards arrow R spacedan fungsi rasional f left parenthesis x right parenthesis fraction numerator x squared plus 2 x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction jika D subscript f space end subscript equals open curly brackets x vertical line minus 3 less or equal than x less or equal than 1 comma x element of R close curly brackets, daerah hasilnya adalah undefined 

  1. R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than x less or equal than negative 3 over 2 comma y element of R close curly brackets 

  2. R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than x less or equal than negative 2 over 3 comma y element of R close curly brackets  

  3. R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than x less or equal than 2 over 3 comma y element of R close curly brackets   

  4.     

  5.  

Pembahasan Soal:

untuk mencari daerah hasilnya maka kita lakukan dengan cara berikut  ini:

 begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x squared plus 2 x plus 3 over denominator x minus sign 2 end fraction y left parenthesis x minus sign 2 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 3 yx minus sign 2 y equals x squared plus 2 x plus 3 end style

kemudian, kita buat dalam persamaan kuadrat, menjadi:

begin mathsize 14px style x squared plus 2 x plus 3 minus x y plus 2 y equals 0 x squared plus left parenthesis 2 minus y right parenthesis x plus left parenthesis 3 plus 2 y right parenthesis equals 0 end style

agar persamaan diatas memiliki akar Real, maka syaratnya adalah :

begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space D greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space b squared minus 4 a c greater or equal than 0 left parenthesis 2 minus y right parenthesis squared minus 4 cross times 1 cross times left parenthesis 3 plus 2 y right parenthesis greater or equal than 0 4 minus 4 y plus y squared minus 12 minus 8 y space space space space space space greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space y squared minus 12 y minus 8 space space greater or equal than 0 end style

akar dari persamaan : size 14px y to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 12 size 14px y size 14px minus size 14px 8 size 14px space= 0 adalah :

begin mathsize 14px style y subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of D over denominator 2 a end fraction space space space space space equals fraction numerator 12 plus-or-minus square root of open parentheses negative 12 close parentheses squared minus 4 cross times 1 cross times open parentheses negative 8 close parentheses end root over denominator 2 cross times 1 end fraction space space space space space space equals fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 144 plus 32 end root over denominator 2 end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 12 plus-or-minus square root of 176 over denominator 2 end fraction end style

dengan menggunakan garis bilangan maka diperoleh :

dengan y subscript 1 equals fraction numerator size 14px 12 size 14px plus square root of size 14px 176 over denominator size 14px 2 end fraction dan size 14px y subscript size 14px 2 size 14px equals fraction numerator size 14px 12 size 14px minus square root of size 14px 176 over denominator size 14px 2 end fraction  adalah :

Jadi, jawabannya adalah :

y less or equal than fraction numerator size 14px 12 size 14px minus square root of size 14px 176 over denominator size 14px 2 end fraction space a t a u space y space greater or equal than fraction numerator size 14px 12 size 14px plus square root of size 14px 176 over denominator size 14px 2 end fraction 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi rasional f(x)=x+14x−2​. Jika daerah asal {x∣0≤x≤3,x∈B}, daerah hasil fungsi tersebut adalah ...

0

Roboguru

Daerah hasil fungsi rasional f(x)=x−2x+1​ adalah ...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−2​3​−5dang(x)=−3x4​. Domain fungsi gf​(x)adalah ....

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=25−x2​ dan g(x)=8−4x. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+1​ dan g(x)=16−x2​. Tentukan nilai fungsi berikut kemudian tentukan daerah asalnya. d. (gf​)(x)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved