Pertanyaan

Diketahui sin A = 2 1 dan sin B = 3 1 , dengan sudut A dan sudut B lancip. Hitunglah nilai: b. cos ( A − B )

Diketahui $sin A = \frac{1}{2}$ dan $sin B = \frac{1}{3}$ , dengan sudut $A$ dan sudut $B$ lancip. Hitunglah nilai:

b. $cos (A - B)$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari cos space open parentheses A minus B close parentheses

adalah

1 third open parentheses square root of 6 plus 1 half close parentheses

Pembahasan

Diketahui: Tentukan nilai dan terlebih dahulu seperti berikut: Nilai dari : Jadi, nilai dari adalah .

Diketahui:

sin space A equals 1 half sin space B equals 1 third

Tentukan nilai cos space A dan cos space B terlebih dahulu seperti berikut:

$cos space A equals fraction numerator square root of 2 squared minus 1 squared end root over denominator 2 end fraction equals fraction numerator square root of 4 minus 1 end root over denominator 2 end fraction equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cos space B equals fraction numerator square root of 3 squared minus 1 squared end root over denominator 3 end fraction equals fraction numerator square root of 9 minus 1 end root over denominator 3 end fraction equals fraction numerator square root of 8 over denominator 3 end fraction equals 2 over 3 square root of 2$

Nilai dari cos space open parentheses A minus B close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses A minus B close parentheses end cell equals cell cos space A times cos space B plus sin space A times sin space B end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction times 2 over 3 square root of 2 plus 1 half times 1 third end cell row blank equals cell 1 third square root of 6 plus 1 over 6 end cell row blank equals cell 1 third open parentheses square root of 6 plus 1 half close parentheses end cell end table$

Jadi, nilai dari cos space open parentheses A minus B close parentheses adalah 1 third open parentheses square root of 6 plus 1 half close parentheses .