Roboguru

Diketahui  dan  dengan  nilai  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 3 x minus 5 dan g open parentheses x close parentheses equals 7 x plus 1 dengan f open parentheses a close parentheses equals g open parentheses a close parentheses nilai a adalah ...

  1. 1 spacedan 3  

  2. 1 spacedan 3   

  3. negative 1 spacedan 3  

  4. negative 3 dan negative 1   

  5. 1 spacedan negative 3   

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 3 x minus 5 g open parentheses x close parentheses equals 7 x plus 1 f open parentheses a close parentheses equals g open parentheses a close parentheses    

Nilai a dapat ditentukan dengan cara berikut.

space space space space space space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals g open parentheses a close parentheses 2 a squared plus 3 a minus 5 equals 7 a plus 1 2 a squared plus 3 a minus 7 a minus 5 minus 1 equals 0 2 a squared minus 4 a minus 6 equals 0 open parentheses 2 a plus 2 close parentheses open parentheses a minus 3 close parentheses equals straight a equals negative 1 space atau space straight a equals 3       

Jadi, jawaban yang tepat adalah C 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  adalah . Jika  dan , maka rumus fungsinya adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals straight a x plus straight b Untuk space f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 3 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 a plus b end cell row cell negative 3 end cell equals cell 2 a plus b end cell row cell 2 a plus b end cell equals cell negative 3 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style

begin mathsize 14px style Untuk space f left parenthesis 5 right parenthesis equals 9 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 5 a plus b end cell row 9 equals cell 5 a plus b end cell row cell 5 a plus b end cell equals cell 9 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Eleminasi persamaan (1) dan (2)

    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals cell negative 3 space end cell row cell 5 a plus b end cell equals cell 9 space end cell end table end style

        begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 straight a end cell equals cell negative 12 end cell row straight a equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 3 end fraction end cell row straight a equals 4 end table end style

Subbstitusikan straight a ke persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a plus straight b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 times 4 plus straight b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 8 plus straight b end cell equals cell negative 3 end cell row straight b equals cell negative 3 minus 8 end cell row straight b equals cell negative 11 end cell end table end style

Jadi, rumus fungsinya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 11 end style (D)

0

Roboguru

Diketahui . Jika , nilai dari  adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals straight a x plus 9 Untuk space f left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 straight a plus 9 end cell row 1 equals cell 2 straight a plus 9 end cell row cell 2 straight a end cell equals cell 1 minus 9 end cell row cell 2 straight a end cell equals cell negative 8 end cell row straight a equals cell negative 4 end cell end table end style

Sehingga begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 4 x plus 9 end style

Maka begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals negative 4 plus 9 equals 5 end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar grafik seperti berikut ini! Diberikan   dengan . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari soal, diberikan   begin mathsize 14px style f space colon straight natural numbers rightwards arrow straight natural numbers end style   dengan   begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style. Untuk mencari nilai undefined, subtitusikan begin mathsize 14px style x equals 4 end style ke undefined. Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 2 space left parenthesis 4 right parenthesis plus 1 space end cell row blank equals cell 8 plus 1 space end cell row blank equals 9 end table end style

Jadi, jawabannya adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan fungsi linear  yang digambarkan seperti pada gambar di atas. Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis 4 right parenthesis end style belum diketahui. Oleh karena itu, terlebih dahulu akan dicari nilai dari keduanya dengan menentukan rumus fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis. end style

Karena fungsi undefined adalah fungsi linear, maka fungsi undefined dapat didefinisikan sebagai begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, dengan begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan real.

Dari gambar pada soal, dapat diketahui bahwa begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 right parenthesis equals 1 end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 end style.

Jika disubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x equals 1 end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style, maka didapat persamaan-persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell a times 0 plus b end cell row 1 equals b end table end style

dan  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px a size 14px times size 14px 1 size 14px plus size 14px b end cell row size 14px 3 size 14px equals cell size 14px a size 14px plus size 14px 1 end cell row size 14px a size 14px equals size 14px 2 end table

Kemudian, karena begin mathsize 14px style a equals 2 end style dan begin mathsize 14px style b equals 1 end style, maka didapat fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style.

Selanjutnya, untuk mencari nilai fungsi undefined, substitusi begin mathsize 14px style x equals 3 end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 2 times 3 plus 1 end cell row blank equals cell 6 plus 1 space end cell row blank equals 7 end table end style

Lalu, untuk mencari nilai fungsi undefined, substitusi begin mathsize 14px style x equals 4 end style ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 2 times 4 plus 1 end cell row blank equals cell 8 plus 1 end cell row blank equals 9 end table end style

Dengan demikian, didapat nilai dari begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis end style adalah sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 7 plus 9 end cell row blank equals 16 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

2

Roboguru

Diketahhui fungsi  Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

g open parentheses x close parentheses equals 6 minus 3 x plus x squared. 

Nilai dari 4 g open parentheses negative 2 close parentheses didapatkan dengan mensubtitusikan x equals negative 2 ke dalam fungsi g open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 4 times open parentheses 6 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 6 plus 6 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 16 close parentheses end cell row blank equals 64 end table  

Jadi, nilai dari 4 g open parentheses negative 2 close parentheses  adalah 64

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved