Pertanyaan

Diketahui tan A = 5 − 4 dan tan B = 24 7 dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Tentukan nilai dari jumlah dan selisih sudut berikut: a. S I n ( A + B )

Diketahui $tan A = \frac{- 4}{5}$ dan $tan B = \frac{7}{24}$ dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Tentukan nilai dari jumlah dan selisih sudut berikut:

a. $S I n (A + B)$

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

begin mathsize 14px style S I n space left parenthesis A plus B right parenthesis end style

adalah $fraction numerator negative 61 over denominator 25 square root of 41 end fraction$ .

Pembahasan

Diketahui: , Kita cari x dan y terlebih dahulu Jadi, nilai adalah .

Diketahui:

$begin mathsize 14px style tan space A equals fraction numerator negative 4 over denominator 5 end fraction end style$ ,

Kita cari x dan y terlebih dahulu

x equals square root of 4 squared plus open parentheses negative 5 close parentheses squared end root equals square root of 16 plus 25 end root equals square root of 41 y equals square root of 7 squared plus 24 squared end root equals square root of 49 plus 576 end root equals square root of 625 equals 25

$sin space A equals fraction numerator negative 4 over denominator square root of 41 end fraction cos space A equals fraction numerator negative 5 over denominator square root of 41 end fraction sin space B equals fraction numerator negative 7 over denominator 25 end fraction cos space B equals 24 over 25$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell sin space A times cos space B plus cos space A times sin thin space B end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator square root of 41 end fraction times 24 over 25 plus fraction numerator negative 5 over denominator square root of 41 end fraction times fraction numerator negative 7 over denominator 25 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 96 over denominator 25 square root of 41 end fraction plus fraction numerator 35 over denominator 25 square root of 41 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 61 over denominator 25 square root of 41 end fraction end cell end table$

Jadi, nilai begin mathsize 14px style S I n space left parenthesis A plus B right parenthesis end style adalah $fraction numerator negative 61 over denominator 25 square root of 41 end fraction$ .