Roboguru

Diketahui f(x)=x2+8x+12 dan g(x)=x−2. Daerah asal fungsi (gf​)(x) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 8 x plus 12 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 end style. Daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 2 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x not equal to negative 4 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to negative 2 space dan space x not equal to negative 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x not equal to 2 space dan space x not equal to negative 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat, hasil bagi dua fungsi:

begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 8 x plus 12 over denominator x minus 2 end fraction end cell end table end style

Perhatikan bahwa pada fungsi rasional begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction end style, penyebut begin mathsize 14px style q open parentheses x close parentheses not equal to 0 end style, maka nilai undefined membuat penyebut sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table end style

Didapatkan nilai begin mathsize 14px style x equals 2 end style membuat penyebut sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style maka begin mathsize 14px style x not equal to 2 end style.

Jadi, daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line x not equal to 2 comma space x element of straight real numbers right curly bracket end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan rumus fungsi (f+g)(x),(f⋅g)(x),(gf​)(x) dan daerah asalnya, jika diketahui f(x) dan g(x) berikut: f(x)=3x−6dang(x)=x−3​1​

0

Roboguru

Jika diketahui f(x)=x2+4x+3 dan g(x)=x−2. Tentukan: d. (gf​)(x)

0

Roboguru

Jlka diketahui f(x)=x2−x−12 dan g(x)=2x+6. Hasil dari fungsi (fg​)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=xx−3​, x=0 dan g(x)=x2−9​. Tentukan rumus fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya. d)   gf​

0

Roboguru

Jika P(x)=x+1x​ dan R(x)=x−1x​, tentukan nilai (RP​)(x)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved