Roboguru

Diketahui f(x)=x2+8x+12 dan g(x)=x−2. Daerah asal fungsi (gf​)(x) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 8 x plus 12 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 end style. Daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x not equal to negative 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x not equal to negative 4 comma space x element of R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x not equal to negative 2 space dan space x not equal to negative 4 comma space x element of R close curly brackets end style  

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x not equal to 2 space dan space x not equal to negative 4 comma space x element of R close curly brackets end style  

Pembahasan Soal:

Pertama cari hasil pembagian fungsi terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 8 x plus 12 over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x plus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell end table end style
 

Hasil operasi pembagian berupa fungsi pecahan dengan variabel di bagian penyebut. 

Domain begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style dibatasi pada nilai begin mathsize 14px style x end style yang tidak membuat penyebutnya sama dengan nol, sehingga perlu dicari nilai dari undefined yang membuat penyebutnya tidak sama dengan nol.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to 2 end table end style 
 

Daerah asal fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style left curly bracket right enclose x x not equal to 2 comma space x element of R right curly bracket end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=x2+8x+12 dan g(x)=x−2. Daerah asal fungsi (gf​)(x) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x+1​ dan g(x)=16−x2​. Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan daerah asalnya. d. (gf​)(x)

0

Roboguru

Diketahui fungsi rasional f(x)=x+14x−2​. Jika daerah asal {x∣0≤x≤3,x∈B}, daerah hasil fungsi tersebut adalah ...

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya! d) (gf​)(x)

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2+8x+12 dan g(x)=x−2. Daerah asal fungsi (gf​)(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved