Roboguru

Diketahui dan . Daerah asal fungsi adalah ....

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 8 x plus 12 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 end style. Daerah asal fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets right enclose x x not equal to negative 2 comma space x element of R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style left curly bracket right enclose x x not equal to negative 4 comma space x element of R right curly bracket end style 

  3. begin mathsize 14px style left curly bracket right enclose x x not equal to 2 comma space x element of R right curly bracket end style 

  4. begin mathsize 14px style left curly bracket right enclose x x not equal to negative 2 space dan space x not equal to negative 4 comma space x element of R right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style left curly bracket right enclose x x not equal to 2 space dan space x not equal to negative 4 comma space x element of R right curly bracket end style 

Jawaban:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 8 x plus 12 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x minus 2 end cell end table end style

sehingga dapat ditentukan fungsi undefined sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x squared plus 8 x plus 12 over denominator x minus 2 end fraction end cell end table end style 

Agar fungsi di atas terdefinisi maka bagian penyebut tidak boleh sama dengan nol, sebab akan menghasilkan bentuk pembagaian dengan nol yang dalam matematika tidak terdefinisi. Sehingga domain dari fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to 2 end table end style 

Dengan demikian, daerah asal fungsi yang diminta adalah begin mathsize 14px style D subscript f over g end subscript equals open curly brackets right enclose x x not equal to 2 comma space x element of R close curly brackets end style

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved