Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 4 dan g ( x ) = 2 x . Carilah fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = ....

Diketahui  dan . Carilah fungsi   

  1. ...space 

  2. ...space 

Iklan

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi .

diperoleh fungsi begin mathsize 14px style begin bold style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator bold x bold minus bold 8 over denominator bold 2 end fraction end cell end table end style

Iklan

Pembahasan

Diketahui dan . Akan ditentukan terlebih dahulu fungsi Misalkan . Maka dapat diperoleh Jadi, diperoleh fungsi .

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x end style. Akan ditentukan terlebih dahulu fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x plus 8 end cell end table end style

Misalkan begin mathsize 14px style y equals open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style. Maka dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 8 end cell row cell y minus 8 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y minus 8 over denominator 2 end fraction end cell equals x row cell fraction numerator y minus 8 over denominator 2 end fraction end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis space left right arrow space open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 8 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Jadi, diperoleh fungsi begin mathsize 14px style begin bold style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator bold x bold minus bold 8 over denominator bold 2 end fraction end cell end table end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

63

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 ​ , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

19

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia