Roboguru

Diketahui f(x)=x+4 dan g(x)=2x. Carilah fungsi (g∘f)−1(x)=....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x end style. Carilah fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals.... end style  

  1. ...space 

  2. ...space 

Pembahasan:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x end style. Akan ditentukan terlebih dahulu fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 2 x plus 8 end cell end table end style

Misalkan begin mathsize 14px style y equals open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style. Maka dapat diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row y equals cell 2 x plus 8 end cell row cell y minus 8 end cell equals cell 2 x end cell row cell fraction numerator y minus 8 over denominator 2 end fraction end cell equals x row cell fraction numerator y minus 8 over denominator 2 end fraction end cell equals cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis space left right arrow space open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 8 over denominator 2 end fraction end cell end table end style

Jadi, diperoleh fungsi begin mathsize 14px style begin bold style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent bold left parenthesis bold italic x bold right parenthesis bold equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator bold x bold minus bold 8 over denominator bold 2 end fraction end cell end table end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3x−10. b. Apakah(f−1∘g−1)(x)=(g∘f)−1(x). c. Sifat apakah yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada fungsi komposisi !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved