Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 9 , dan a ⋅ b = 3 . Besar sudut anatar vektor a dan b adalah...

Diketahui $∣ ∣ a ∣ ∣ = 2, ∣ ∣ b ∣ ∣ = 9$ , dan $a \cdot b = 3$ . Besar sudut anatar vektor $a$ dan $b$ adalah...

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus besar sudut yang diapit dua buah vektor: Pada soal diperoleh informasi: Sehingga, diperoleh perhitungan Jadi, besar sudut antara vektor dan adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E .

Dengan menggunakan rumus besar sudut yang diapit dua buah vektor:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses alpha close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell end table$

Pada soal diperoleh informasi:

begin mathsize 14px style open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 2 comma space open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 9 end style

begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals 3 end style

Sehingga, diperoleh perhitungan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses alpha close parentheses end cell equals cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 2 times square root of 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator square root of 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell row cell cos open parentheses alpha close parentheses end cell equals cell 1 half square root of 2 end cell row alpha equals cell 45 degree end cell end table end style$

Jadi, besar sudut antara vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah 45 degree

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

410

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

136

4.5