Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui P = ( 4 2 x ​ 0 5 x ​ ) , R = ( x 3 ​ 0 − 1 ​ ) , dan PR = RP . b. Jika x 1 ​ dan x 2 ​ merupakan akar-akar persamaan pada bentuk (a), tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya − x 1 ​ 1 ​ dan − x 2 ​ 1 ​ .

Diketahui  dan .

b. Jika  dan  merupakan akar-akar persamaan pada bentuk (a), tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya  dan 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kuadrat baru tersebut adalah

persamaan kuadrat baru tersebut adalah 12 x squared plus 17 x minus 2 equals 0 

Iklan

Pembahasan

Misal akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah dan . Rumus untuk menyusun persamaan kuadrat adalah sebagai berikut. dengan dan Pada soal (a) terbukti bahwa Dari persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan sebagai berikut. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan kuadrat baru tersebut adalah

Misal akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah x subscript 1 dan x subscript 2. Rumus untuk menyusun persamaan kuadrat adalah sebagai berikut.

x squared minus open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses equals 0

dengan x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a dan x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a

Pada soal (a) terbukti bahwa 2 x squared plus 17 x minus 12 equals 0

Dari persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan sebagai berikut.

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a equals negative 17 over 2

x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a equals fraction numerator negative 12 over denominator 2 end fraction equals negative 6

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya begin mathsize 14px style negative 1 over x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style negative 1 over x subscript 2 end style dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus open parentheses negative 1 over x subscript 1 plus open parentheses negative 1 over x subscript 2 close parentheses close parentheses x plus open parentheses negative 1 over x subscript 1 times open parentheses negative 1 over x subscript 2 close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses negative 1 over x subscript 1 minus 1 over x subscript 2 close parentheses x plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator negative x subscript 2 minus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction close parentheses x plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator negative open parentheses x subscript 2 plus x subscript 1 close parentheses over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction close parentheses x plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses fraction numerator negative open parentheses negative begin display style 17 over 2 end style close parentheses over denominator negative 6 end fraction close parentheses x plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator negative 6 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus open parentheses 17 over 2 cross times open parentheses negative 1 over 6 close parentheses close parentheses x minus 1 over 6 end cell equals 0 row cell x squared plus 17 over 12 x minus 1 over 6 end cell equals 0 row cell 12 x squared plus 17 x minus 2 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru tersebut adalah 12 x squared plus 17 x minus 2 equals 0 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

35

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HPnya dari SPDV berikut dengan metode invers matriks. { x 1 ​ + y 2 ​ = 2 x 1 ​ − y 2 ​ = 3 ​

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia