Roboguru

Diketahui , dan  adalah invers dari  maka

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 5 over denominator x plus 3 end fraction end style, dan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style adalah invers dari undefined maka begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals... ? end style 

Pembahasan Soal:

Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi begin mathsize 14px style f end style memiliki fungsi invers (kebalikan) begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent end style jika begin mathsize 14px style f end style merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif).

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x plus 5 over denominator x plus 3 end fraction end style misalkan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals y end style diperoleh

begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 4 x plus 5 over denominator x plus 3 end fraction left right double arrow y open parentheses x plus 3 close parentheses equals 4 x plus 5 left right double arrow x y plus 3 y equals 4 x plus 5 left right double arrow x y minus 4 x equals 5 minus 3 y left right double arrow x equals fraction numerator 5 minus 3 y over denominator y minus 4 end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals fraction numerator 5 minus 3 y over denominator y minus 4 end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 minus 3 x over denominator x minus 4 end fraction end style  

Dengan demikan diperoleh begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 minus 3 y over denominator y minus 4 end fraction end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 01 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved