Roboguru

Diketahui an​ dan bn​ adalah dua barisan aritmetika dengan a1​=5,a2​=8,b1​=3danb2​=7. Jika A={a1​,a2​,...,a100​} dan B={b1​,b2​,...,b100​}. maka banyaknya anggota A∩B adalah ...

Pertanyaan

Diketahui straight a subscript straight n dan straight b subscript straight n adalah dua barisan aritmetika dengan straight a subscript 1 equals 5 comma space straight a subscript 2 equals 8 comma space straight b subscript 1 equals 3 space dan space straight b subscript 2 equals 7. Jika straight A equals open curly brackets straight a subscript 1 comma straight a subscript 2 comma space... comma space straight a subscript 100 close curly brackets dan straight B equals open curly brackets straight b subscript 1 comma straight b subscript 2 comma space... comma space straight b subscript 100 close curly brackets. maka banyaknya anggota straight A intersection straight B adalah ...

  1. 20

  2. 21

  3. 22

  4. 23

  5. 24

Pembahasan Soal:

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah straight U subscript straight n equals straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b

  • Menentukan rumus suku ke-n barisan straight A equals open curly brackets straight a subscript 1 comma straight a subscript 2 comma space... comma space straight a subscript 100 close curly brackets

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals 5 row straight b equals cell 8 minus 5 end cell row blank equals 3 row blank blank blank row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row blank equals cell 5 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 5 plus 3 straight n minus 3 end cell row blank equals cell 3 straight n plus 2 end cell end table

            Maka, straight A equals open curly brackets 5 comma space 8 comma space 11 comma space... comma space 302 close curly brackets.

  • Menentukan rumus suku ke-n barisan straight B equals open curly brackets straight b subscript 1 comma straight b subscript 2 comma space... comma space straight b subscript 100 close curly brackets

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals 3 row straight b equals cell 7 minus 3 end cell row blank equals 4 row blank blank blank row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row blank equals cell 3 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses 4 end cell row blank equals cell 3 plus 4 straight n minus 4 end cell row blank equals cell 4 straight n minus 1 end cell end table

            Maka, straight B equals open curly brackets 3 comma space 7 comma space 11 comma space... comma 399 space close curly brackets.

  • Menentukan rumus suku ke-n barisan straight A intersection straight B

straight A intersection straight B equals open curly brackets 11 comma space 23 comma space 35 comma space... space close curly brackets

           Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals 11 row straight b equals cell 23 minus 11 end cell row blank equals 12 row blank blank blank row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b end cell row blank equals cell 11 plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses 12 end cell row blank equals cell 11 plus 12 straight n minus 12 end cell row blank equals cell 12 straight n minus 1 end cell end table

Karena straight U subscript straight n space open parentheses straight A intersection straight B close parentheses less than straight U subscript 100 space open parentheses straight A close parentheses, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 straight n minus 1 end cell less than 302 row cell 12 straight n end cell less than 303 row straight n less than cell 25 comma 25 end cell row straight n approximately equal to 25 end table

Dengan demikian, banyaknya anggota straight A intersection straight B adalah 25.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 20 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui (an​) dan (bn​) adalah dua barisan aritmetika dengan a1​=5,a2​=8,b1​=3 dan b2​=7. Jika A={a1​,a2​,...,a100​} dan B={b1​,b2​,...,b100​}, maka banyaknya anggota A∩B adalah ....

0

Roboguru

Misalkan, a1​+a2​+a3​+a4​+a5​+a6​ adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75. Jika a2​=8, maka nilai a6​ adalah …

0

Roboguru

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 21​ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan j...

0

Roboguru

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x2−7x+a)(x2−13x+4a)=0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar a adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved