Pertanyaan

Diketahui: f ( x ) = x − 2 dan g ( x ) = 3 x + 5 . a. Tentukanlah rumus untuk f − 1 dan g − 1 ! b. Tentukanlah rumus untuk g ∘ f , ( g ∘ f ) − 1 , dan f − 1 ∘ g − 1 c. Kesimpulan apa yang dapat kamu kemukakan?

Diketahui: $f (x) = x - 2$ dan $g (x) = 3 x + 5$ .

a. Tentukanlah rumus untuk $f^{- 1}$ dan $g^{- 1}$ !

b. Tentukanlah rumus untuk $g \circ f$ , $(g \circ f)^{- 1}$ , dan $f^{- 1} \circ g^{- 1}$

c. Kesimpulan apa yang dapat kamu kemukakan?

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

a. Dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh invers fungsi dan sebagai berikut. Jadi, dan . b. Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. c. Kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut.

a. Dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh invers fungsi dan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 2 end cell row y equals cell x minus 2 end cell row x equals cell y plus 2 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 2 end cell row blank blank blank row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row y equals cell 3 x plus 5 end cell row cell 3 x end cell equals cell y minus 5 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 5 over denominator 3 end fraction end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, dan $begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 5 over denominator 3 end fraction end style$ .

b. Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dengan menerapkan konsep invers fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row y equals cell 3 x minus 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 1 over denominator 3 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 3 end fraction plus 2 end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 3 end fraction plus 6 over 3 end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 1 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

c. Kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan oleh f ( x ) = x − 2 2 x + 1 , x  = 2 dan g ( x ) = x + 3 . Jika h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) . Tentukanlah invers h ( x ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = 7 x − 5 dan g ( x ) = 4 x + 9 . Tentukan Apakah ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) (Ya / Tidak)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 5 x − 2 dan g ( x ) = 4 x − 3 , maka ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 5 dan g ( x ) = 3 x + 2 . Tentukan nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 3 ) adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui : f ( x ) g ( x ) = = 4 x + 2 x − 5 Tentukanlah ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi