Roboguru

Diketahui dalam sebuah kompetisi Matematika terdap...

Diketahui dalam sebuah kompetisi Matematika terdapat 5 peserta laki-laki dan 6 peserta perempuan. Dalam kompetisi ini akan dipilih 3 orang menjadi juara. Peluang juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah ....begin mathsize 14px style space end style 

  1. begin mathsize 14px style 2 over 11 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 over 11 end style 

  3. size 14px 4 over size 14px 11 

  4. size 14px 5 over size 14px 11 

  5. size 14px 6 over size 14px 11 

Jawaban:

Banyak anggota ruang sampel atau banyak seluruh kejadian yang mungkin dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 3 superscript 11 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times down diagonal strike 10 to the power of space 5 end exponent times up diagonal strike 9 to the power of space 3 end exponent times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike times up diagonal strike 3 times down diagonal strike 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 11 times 5 times 3 end cell row blank equals 165 end table end style 

Misalkan kejadian juaranya terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan dinyatakan dengan A, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 5 cross times C subscript 1 superscript 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times 2 times 1 end fraction cross times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 cross times 6 end cell row blank equals 60 end table end style 

Dengan menggunakan rumus peluang suatu kejadian, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 60 over 165 end cell row blank equals cell 4 over 11 end cell end table end style 

Jadi, juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 4 over size 14px 11 end cell end table.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved