Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui ∣ a ∣ = 6 ​ × ( a + b ) × ( a − b ) = 0 dan a × ( a − b ) = 3. Besar sudut antara vektor a dan b adalah ...

Diketahui  Besar sudut antara vektor  dan  adalah ...

  1.  

  2.   

  3.   

  4.   

  5.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Terdapat kesalahan pada soal sehingga revisi soal yang benar adalah sebagai berikut : ∣ a ∣ ( a + b ) ( a − b ) a ( a − b ) ​ = = = ​ 6 ​ 0 dan 3 ​ Ingat konsep : a . a = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 Ingat rumus aljabar : x 2 − y 2 = ( x − y ) ( x + y ) Ingat konsep perkalian titikdua vektor jika diketahui sudutnya : a . b ​ = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ . cos θ ​ Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( a − b ) ( a + b ) a 2 − b 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 − ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 ( 6 ​ ) 2 − ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 ( 6 ​ − ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ) ( 6 ​ + ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ) ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 6 ​ ( panjang vektor pasti positif ) ​ Selanjutnya : a ( a − b ) a . a − a . b ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 − a . b 6 − 3 ​ = = = = ​ 3 3 3 a b ​ Selanjutnya : a . b cos θ cos θ θ ​ = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ cos θ ∣ a ∣ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a . b ​ 6 ​ 6 ​ 3 ​ 6 3 ​ 2 1 ​ 6 0 ∘ ​ Dengan demikian diperoleh besar sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ . Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Terdapat kesalahan pada soal sehingga revisi soal yang benar adalah sebagai berikut :

Ingat konsep :

 

Ingat rumus aljabar :

   

Ingat konsep perkalian titik dua vektor jika diketahui sudutnya :

   

Berdasarkan konsep di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.  

 

Selanjutnya :

 

Selanjutnya

: 

Dengan demikian diperoleh besar sudut antara vektor  dan  adalah .

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 4 ; ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 2 3 ​ dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

2

3.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia