Roboguru

Diketahui barisan geometri dengan suku ke−5 adalah 54 dan suku ke−7 adalah 6, maka suku ke−3 barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui barisan geometri dengan suku kenegative 5 adalah 54 dan suku kenegative 7 adalah 6, maka suku kenegative 3 barisan tersebut adalah ...

  1. 450

  2. 386 

  3. 400

  4. 486

  5. 390

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan geometri dengan suku kelima U subscript 5 equals 54 dan suku ketujuh adalah U subscript 7 equals 6

Rumus umum suku kenegative n barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent, maka

begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 54 a r to the power of 4 equals 54 end style

Substitusikan ke dalam persamaan U subscript 7 seperti berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 end cell equals 6 row cell a r to the power of 6 end cell equals 6 row cell a r to the power of 4 r squared end cell equals 6 row cell 54 r squared end cell equals 6 row cell r squared end cell equals cell 6 over 54 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell plus-or-minus square root of 1 over 9 end root end cell row r equals cell plus-or-minus 1 third end cell end table

Didapatkan rasionya adalah negative 1 third atau 1 third. Karena U subscript 5 dan U subscript 7 adalah suku-suku ganjil, maka rasionya dipangkatkan genap, sehingga nilai keduanya akan positif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals 54 row cell a r to the power of 4 end cell equals 54 row cell a open parentheses 1 third close parentheses to the power of 4 end cell equals 54 row cell a open parentheses 1 over 81 close parentheses end cell equals 54 row a equals cell 54 cross times 81 end cell row a equals cell 4.374 end cell end table

Didapatkan suku pertamanya adalah U subscript 1 equals a equals 4.374. Substitusikan suku pertama dan rasio untuk menghitung suku ketiga.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a r squared end cell row blank equals cell 4374 open parentheses 1 third close parentheses squared end cell row blank equals cell 4374 over 9 end cell row blank equals 486 end table

Dengan demikian, suku ketiga barisan tersebut adalah 486.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 10 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

6. Barisan geometri: U8​=a−52; U2​=a−4. Jika suku pertama = ax maka x=…

0

Roboguru

Tentukan rumus sederhana suku ke-n dari barisan berikut. 1,−3,9,−27,…

0

Roboguru

Diketahui sukuke−3=45 dan sukuke−5=405. Tentukanlah : a. Rasio(r) b. Suku pertama c. Suku ke-9

0

Roboguru

Pada sebuah barisan geometri diketahui U5​=486danU2​=18. Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r, maka nilai  adalah ....

0

Roboguru

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x, x+2, dan x+6. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved