Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui barisan geometri dengan suku ke − 5 adalah 54 dan suku ke − 7 adalah 6 , maka suku ke − 3 barisan tersebut adalah ...

Diketahui barisan geometri dengan suku ke adalah  dan suku ke adalah , maka suku ke barisan tersebut adalah ...

  1.  

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan suku kelima U 5 ​ = 54 dan suku ketujuhadalah U 7 ​ = 6 . Rumus umum suku ke − n barisan geometri adalah U n ​ = a r n − 1 , maka Substitusikan ke dalam persamaan U 7 ​ seperti berikut U 7 ​ a r 6 a r 4 r 2 54 r 2 r 2 r 2 r r ​ = = = = = = = = ​ 6 6 6 6 54 6 ​ 9 1 ​ ± 9 1 ​ ​ ± 3 1 ​ ​ Didapatkan rasionya adalah − 3 1 ​ atau 3 1 ​ . Karena U 5 ​ dan U 7 ​ adalah suku-suku ganjil, maka rasionya dipangkatkan genap, sehingga nilai keduanya akanpositif. U 5 ​ a r 4 a ( 3 1 ​ ) 4 a ( 81 1 ​ ) a a ​ = = = = = = ​ 54 54 54 54 54 × 81 4.374 ​ Didapatkan suku pertamanya adalah U 1 ​ = a = 4.374 . Substitusikan suku pertama dan rasio untuk menghitung suku ketiga. U 3 ​ ​ = = = = ​ a r 2 4374 ( 3 1 ​ ) 2 9 4374 ​ 486 ​ Dengan demikian,suku ketigabarisan tersebut adalah 486 . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui barisan geometri dengan suku kelima  dan suku ketujuh adalah

Rumus umum suku ke barisan geometri adalah , maka

begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 54 a r to the power of 4 equals 54 end style

Substitusikan ke dalam persamaan  seperti berikut

Didapatkan rasionya adalah  atau . Karena  dan  adalah suku-suku ganjil, maka rasionya dipangkatkan genap, sehingga nilai keduanya akan positif.

Didapatkan suku pertamanya adalah . Substitusikan suku pertama dan rasio untuk menghitung suku ketiga.

 

Dengan demikian, suku ketiga barisan tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tiga bilangan membentuk deret geometri dengan jumlah = 140. Jumlah suku pertama dan suku ke-3 = dua kali suku ke-2 ditambah 20. Tentukan ketiga bilangan itu.

16

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia