Roboguru

Pertanyaan

Diketahui barisan geometri begin mathsize 14px style open parentheses a subscript n close parentheses end style dengan deret tak hingganya bernilai 6. Jika barisan geometri begin mathsize 14px style open parentheses a subscript n superscript 2 close parentheses end style mempunyai deret tak hingga bernilai 18, maka suku pertama dari barisan begin mathsize 14px style open parentheses a subscript n close parentheses end style adalah ...

  1. 4

  2. 3

  3. 2

  4. 1

  5. begin mathsize 14px style 1 half end style

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

barisan geometri begin mathsize 14px style open parentheses a subscript n close parentheses end style dengan deret takhingganya bernilai 6 maka

begin mathsize 14px style fraction numerator a subscript 1 over denominator 1 minus r end fraction equals 6 space rightwards double arrow space a subscript 1 equals 6 open parentheses 1 minus r close parentheses end style

Misalkan begin mathsize 14px style open parentheses a subscript n close parentheses end style memiliki rasio r maka begin mathsize 14px style open parentheses a subscript n superscript 2 close parentheses end style memiliki rasio r2 serta deret tak hingganya bernilai 18, akibatnya

begin mathsize 14px style fraction numerator a subscript 1 superscript 2 over denominator 1 minus r squared end fraction equals 18  fraction numerator begin display style open parentheses 6 open parentheses 1 minus r close parentheses close parentheses squared end style over denominator 1 minus r squared end fraction equals 18  fraction numerator 36 open parentheses 1 minus r close parentheses open parentheses 1 minus r close parentheses over denominator open parentheses 1 minus r close parentheses begin display style open parentheses 1 plus r close parentheses end style end fraction equals 18  fraction numerator 1 minus r over denominator 1 plus r end fraction equals 18 over 36  fraction numerator begin display style 1 minus r end style over denominator begin display style 1 plus r end style end fraction equals 1 half  r equals 1 third    text Substitusikan  end text r equals fraction numerator begin display style 1 end style over denominator begin display style 3 end style end fraction space text ke persamaan  end text a subscript 1 equals 6 open parentheses 1 minus r close parentheses  a subscript 1 equals 6 open parentheses 1 minus r close parentheses equals 6 open parentheses 1 minus 1 third close parentheses equals 6.2 over 3 equals 4 end style

134

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah deret tak hingga 4+2+1+21​+.... adalah ....

10

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia