Roboguru

Diketahui barisan aritmetika dengan  dan . Suku ke- barisan tersebut adalah . ..

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 5 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 10 equals 15 end style. Suku ke-begin mathsize 14px style 20 end style barisan tersebut adalah . ..

  1. begin mathsize 14px style 320 end style 

  2. begin mathsize 14px style 141 end style 

  3. begin mathsize 14px style 35 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 35 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 141 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Rumus suku ke-begin mathsize 14px style n end style barisan aritmetika adalah: begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end style. Sehingga:

begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 5 rightwards double arrow a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b equals 5 space space space space space space space space space space left right double arrow a plus 4 b equals 5 space space space space space space space space space space space left right double arrow a equals 5 minus 4 b space... left parenthesis straight i right parenthesis end style  

begin mathsize 14px style U subscript 10 equals 15 rightwards double arrow a plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis b equals 15 space space space space space space space space space space space space space left right double arrow a plus 9 b equals 15 space space space space space space space space space space space space space left right double arrow a equals 15 minus 9 b space... left parenthesis ii right parenthesis end style 

Subtitusi persamaan i dan ii.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 minus 4 b end cell equals cell 15 minus 9 b end cell row cell 9 b minus 4 b end cell equals cell 15 minus 5 end cell row cell 5 b end cell equals 10 row b equals cell 10 over 5 end cell row b equals 2 end table end style 

masukkan nilai begin mathsize 14px style b equals 2 end style ke persamaan i.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 5 minus 4 b end cell row blank equals cell 5 minus 4 times 2 end cell row blank equals cell 5 minus 8 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style 

Maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 20 end cell equals cell negative 3 plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis 2 end cell row blank equals cell negative 3 plus 19 times 2 end cell row blank equals cell negative 3 plus 38 end cell row blank equals 35 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 April 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved