Roboguru

Diketahui barisan aritmetika dengan besar suku dan suku  Suku barisan tersebut adalah

Pertanyaan

Diketahui barisan aritmetika dengan besar suku text ke end text minus 10 equals 20 spacedan suku text ke end text minus 24 equals 48. Suku text ke end text minus 50 spacebarisan tersebut adalah ....

  1. 100 space

  2. 102 space

  3. 106 space

  4. 108 space

  5. 116 space

Pembahasan Soal:

Berdasarkan definisi suku text ke end text minus n spacebarisan aritmetika yaitu text U end text subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b comma maka

Langkah 1. Menentukan persamaan dari masing-masing suku aritmatika yang diketahui

untuk suku text ke end text minus 10 equals 20 spacedapat ditentukan persamaannya sebagai berikut

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell a plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis b end cell row 20 equals cell a plus 9 b rightwards arrow a plus 9 b equals 10 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table   

untuk suku ke - 24 equals 48 dapat ditentukan persamaannya sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell straight U subscript 24 end cell equals cell a plus left parenthesis 24 minus 1 right parenthesis b end cell row 48 equals cell a plus 23 b rightwards arrow a plus 23 b equals 48 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

 Langkah 2. Menentukan nilai bdengan mensubstitusikan hasil dari persamaan left parenthesis 1 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 23 b end cell equals 48 row cell a plus 9 b plus 14 b end cell equals 48 row cell 20 plus 14 b end cell equals 48 row cell 20 plus 14 b minus 20 end cell equals cell 48 minus 20 end cell row cell 14 b end cell equals cell 48 minus 20 end cell row cell 14 b end cell equals 28 row b equals cell 28 over 14 end cell row b equals 2 end table 

Langkah 3. Menentukan nilai a dengan mensubstitusikan nilai b ke dalam persamaan left parenthesis 2 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 9 b end cell equals 20 row cell a plus 9 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 20 row cell a plus 18 end cell equals 20 row cell a plus 18 minus 18 end cell equals cell 20 minus 18 end cell row a equals 2 end table 

Langkah 4. Menentukan suku ke - 50 dengan mensubstitusikan nilai a dan b yang sudah didapat dari langkah kedua dan ketiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text U end text subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell text U end text subscript 50 end cell equals cell 2 plus left parenthesis 50 minus 1 right parenthesis 2 end cell row cell text U end text subscript 50 end cell equals cell 2 plus 49 cross times 2 end cell row cell text U end text subscript 50 end cell equals cell 2 plus 98 end cell row cell text U end text subscript 50 end cell equals 100 end table


Suku text ke end text minus 50 spacebarisan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 100. end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved