Roboguru

Diketahui balok dengan p:l:t=4:2:3. Jika luas permukaan balok 1.300 cm2, hitunglah: b. Volume balok!

Pertanyaan

Diketahui balok dengan begin mathsize 14px style p colon l colon t equals 4 colon 2 colon 3 end style. Jika luas permukaan balok begin mathsize 14px style text 1.300 cm end text squared end style, hitunglah:

b. Volume balok!

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan balok adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text L end text equals 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end style

Misal: begin mathsize 14px style p equals 4 x end stylebegin mathsize 14px style l equals 2 x end style, dan begin mathsize 14px style t equals 3 x end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row cell 1.300 end cell equals cell 2 open parentheses 4 x times 2 x plus 4 x times 3 x plus 2 x times 3 x close parentheses end cell row 650 equals cell 8 x squared plus 12 x squared plus 6 x squared end cell row 650 equals cell 26 x squared end cell row cell x squared end cell equals 25 row x equals cell plus-or-minus 5 end cell end table end style

Pilih begin mathsize 14px style x equals 5 end style sehingga diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 4 times 5 equals 20 end cell row l equals cell 2 times 5 equals 10 end cell row t equals cell 3 times 5 equals 15 end cell end table end style

Dengan demikian, ukuran panjang begin mathsize 14px style text 20 cm end text end style, lebar begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style, dan tinggi begin mathsize 14px style text 15 cm end text end style 

Rumus volume balok adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text V end text equals p cross times l cross times t end style

Volume balok dengan panjang begin mathsize 14px style text 20 cm end text end style, lebar begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style, dan tinggi begin mathsize 14px style text 15 cm end text end style, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 20 cross times 10 cross times 15 end cell row blank equals cell 3.000 end cell end table end style

Oleh karena itu, volume balok tersebut begin mathsize 14px style text 3.000 cm end text cubed end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bak mandi berbentuk balok memiliki luas permukaan 1.300dm2. Jika perbandingan panjang, lebar dan tingginya adalah 4:3:2, maka volume bak mandi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style Lp equals 1.300 space dm squared end style

begin mathsize 14px style p space colon space l space colon space t equals 4 space colon space 3 space colon space 2 end style

Dari perbandingan di atas, kita misalkan begin mathsize 14px style p equals 4 x end stylebegin mathsize 14px style l equals 3 x end style, dan begin mathsize 14px style t equals 2 x end style.

Selanjutnya, perhatikan perhitungan berikut!

Error converting from MathML to accessible text.

Karena ukuran panjang, lebar, dan tinggi tidak mungkin negatif, maka nilai begin mathsize 14px style x end style juga tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals 5 end style.

Jadi, diperoleh ukuran panjang, lebar dan tinggi bak tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 4 x equals 4 open parentheses 5 close parentheses equals 20 space dm end cell row l equals cell 3 x equals 3 open parentheses 5 close parentheses equals 15 space dm end cell row t equals cell 2 x equals 2 open parentheses 5 close parentheses equals 10 space dm end cell end table end style

Dengan demikian, volume bak tersebut adalah sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sebuah kerangka balok terbuat dari besi dengan ukuran kerangka balok seperti pada gambar di atas. Tentukan : a. volume balok; b. luas permukaan balok; dan c. panjang k...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

VolumebalokLuaspermukaanbalokPanjangkerangkabalok===p×l×t2(pl+pt+lt)4(p+l+t)

a. Menentukan Volume balok:

Volumebalok===p×l×t20×8×71.120cm3

Dengan demikian, volume balok tersebut 1.120cm3.

b. Menentukan luas permukaan balok:

Luaspermukaanbalok=====2(pl+pt+lt)2(208+207+87)2(160+140+56)2(356)712cm2  

Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut 712cm2.

c. Menentukan panjang kawat:

Panjangkerangkabalok====4(p+l+t)4(20+8+7)4(35)140cm 

Dengan demikian, panjang kawat balok tersebut 140cm.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah! Tentukan luas permukaan dan volumenya.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Balok atas dengan panjang begin mathsize 14px style 12 space cm end style, lebar begin mathsize 14px style 5 space cm end style, dan tinggi begin mathsize 14px style 5 space cm end style.

Balok bawah dengan panjang begin mathsize 14px style 18 space cm end style, lebar begin mathsize 14px style 5 space cm end style, dan tinggi begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

Sehingga diperoleh:

  • Luas permukaan

Perhatikan bahwa pada salah satu sisi, kedua balok saling berhimpit. Sehingga balok hanya memiliki begin mathsize 14px style 5 end style buah sisi yang utuh dengan begin mathsize 14px style 1 end style buah persegi panjang sebagai sisa pertemuan kedua balok tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell open parentheses 18 space cm minus 12 space cm close parentheses cross times 5 cm end cell row blank equals cell 6 space cm cross times 5 space cm end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space Balok subscript atas end cell equals cell 2 open parentheses open parentheses straight p cross times straight t close parentheses plus open parentheses straight l cross times straight t close parentheses close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses open parentheses 12 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 5 close parentheses close parentheses plus open parentheses 12 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 60 plus 25 close parentheses plus 60 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 85 close parentheses plus 60 end cell row blank equals cell 170 plus 60 end cell row blank equals cell 230 space cm squared end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space Balok subscript bawah end cell equals cell 2 left parenthesis open parentheses straight p cross times straight t close parentheses plus open parentheses straight l cross times straight t close parentheses right parenthesis plus open parentheses straight p cross times straight l close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis open parentheses 18 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 6 close parentheses right parenthesis plus open parentheses 18 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 90 plus 30 right parenthesis plus 90 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 120 right parenthesis plus 90 end cell row blank equals cell 240 plus 90 end cell row blank equals cell 330 space cm squared end cell end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space seluruhnya end cell equals cell 30 space cm squared plus 230 space cm squared plus 330 space cm squared end cell row blank equals cell 590 space cm squared end cell end table end style

  • Volume

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space Balok subscript atas end cell equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 5 space cm cross times 5 space cm end cell row blank equals cell 300 space cm cubed end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space Balok subscript bawah end cell equals cell straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 18 space cm cross times 5 space cm cross times 6 space cm end cell row blank equals cell 540 space cm cubed end cell end table end style

Maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space seluruhnya end cell equals cell straight V space Balok subscript atas plus straight V space Balok subscript bawah end cell row blank equals cell 300 space cm cubed plus 540 space cm cubed end cell row blank equals cell 840 space cm cubed end cell end table end style

0

Roboguru

Diketahui volume balok adalah 1.800cm3. Berapa luas permukaannya?

Pembahasan Soal:

Asumsikan bahwa ukuran panjang, lebar dan tinggi balok tersebut adalah begin mathsize 14px style 15 space cm comma space 12 space cm comma space dan space 10 space cm end style, sehingga diperoleh volume balok yang sesuai yaitu begin mathsize 14px style 1.800 space cm cubed end style. Luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space permukaan space balok end cell equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 15 cross times 12 plus 15 cross times 10 plus 12 cross times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 180 plus 150 plus 120 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 450 close parentheses end cell row blank equals 900 end table end style 

Jadi, luas permukaan balok adalah begin mathsize 14px style 900 space cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sebuah kerangka balok terbuat dari besi dengan ukuran kerangka balok seperti pada gambar di atas. Tentukan : a. volume balok; b. luas permukaan balok; dan c. panjang k...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali mengenai volume, luas permukaan dan panjang kerangka suatu balok sebagai berikut:

Volume=p×l×tLuasPermukaan=2×(pl+pt+lt)Panjangkerangka=4×(p+l+t)

Oleh karena itu, berdasarkan gambar di soal diketahui balok dengan p=20cm,l=8cm,dant=7cm

a. Volume balok adalah

 Volume===p×l×t20×8×71.120cm3

b. Luas permukaan balok adalah 

LuasPermukaan=====2×(pl+pt+lt)2×(208+207+87)2×(160+140+56)2×356712cm2

c. Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka adalah

Panjangkerangka====4×(p+l+t)4×(20+8+7)4×35140cm

Dengan demikian, volume balok sebesar 1.120cm3, luas permukaan balok sebesar 712cm2 serta panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka sebesar 140cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved