Roboguru

Diketahui bahwa seseorang yang telah divaksin serum X memiliki peluang untuk tidak terjangkit suatu penyakit sebesar 50%. Jika terdapat 8 orang yang divaksim serum X, peluang bahwa terdapat 2 orang terjangkit penyakit tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui bahwa seseorang yang telah divaksin serum X memiliki peluang untuk tidak terjangkit suatu penyakit sebesar 50%. Jika terdapat 8 orang yang divaksim serum X, peluang bahwa terdapat 2 orang terjangkit penyakit tersebut adalah ....

  1. 28 over 2 to the power of 7

  2. 28 over 2 to the power of 8

  3. 28 over 2 to the power of 9

  4. 28 over 2 to the power of 10

  5. 28 over 2 to the power of 11

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa seseorang yang telah divaksin serum X memiliki peluang untuk tidak terjangkit suatu penyakit sebesar space 50 percent sign equals 0 comma 5, maka peluang untuk terjangkit suatu penyakit sebesar space 50 percent sign equals 0 comma 5. Jika terdapat 8 orang yang divaksim serum X, peluang bahwa terdapat 2 orang terjangkit penyakit dan 6 orang tidak terjangkit penyakit tersebut adalah

Apabila pada suatu percobaan, probabilitas sukses p dan percobaan tersebut dilakukan sebanyak n kali, maka probabilitas sukses sebanyak x kali adalah:

P open parentheses x close parentheses equals fraction numerator n factorial over denominator x factorial open parentheses n minus x close parentheses factorial end fraction p to the power of x q to the power of n minus x end exponent

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x equals 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 2 factorial 6 factorial end fraction open parentheses 0 comma 5 close parentheses squared open parentheses 0 comma 5 close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 times 7 times 6 factorial over denominator 2 factorial 6 factorial end fraction open parentheses 0 comma 5 close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell 28 open parentheses 0 comma 5 close parentheses to the power of 8 end cell row blank equals cell 28 open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 28 over 2 to the power of 8 end cell end table

Jadi, peluang bahwa terdapat 2 orang terjangkit penyakit tersebut adalah 28 over 2 to the power of 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ekspansikan perpangkatan .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Dalam suatu pertandingan basket, tim A mempunyai peluang untuk menang sebesar  apabila bertanding. Jika tim A bermain dalam empat babak, hitunglah peluang tim A akan menang: c. lebih dari setengah da...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style n equals 4 peluang space menang equals p equals 3 over 8 peluang space kalah equals q equals 1 minus 3 over 8 equals 5 over 8 end style 

undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses x greater than 2 close parentheses end cell equals cell P open parentheses x equals 3 close parentheses plus P left parenthesis x equals 4 right parenthesis end cell row blank equals cell C subscript 3 superscript 4 open parentheses 3 over 8 close parentheses cubed open parentheses 5 over 8 close parentheses plus C subscript 4 superscript 4 open parentheses 3 over 8 close parentheses to the power of 4 open parentheses 5 over 8 close parentheses to the power of 0 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 3 factorial times 1 factorial end fraction open parentheses 27 over 12 close parentheses open parentheses 5 over 8 close parentheses plus fraction numerator 4 factorial over denominator 4 factorial times 0 factorial end fraction open parentheses fraction numerator 81 over denominator 4.096 end fraction close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial times 1 factorial end fraction open parentheses fraction numerator 135 over denominator 4.096 end fraction close parentheses plus fraction numerator 4 factorial over denominator 4 factorial times 0 factorial end fraction open parentheses fraction numerator 81 over denominator 4.096 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses fraction numerator 135 over denominator 4.096 end fraction close parentheses plus 1 open parentheses fraction numerator 81 over denominator 4.096 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 540 over denominator 4.096 end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 81 over denominator 4.096 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 621 over denominator 4.096 end fraction end cell end table end style    

Jadi, peluang tim A akan menang lebih dari setengah dari babak yang dimainkan adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 621 over denominator 4.096 end fraction end style.

0

Roboguru

Tentukan suku ke−2 pada (x+2y)12.

Pembahasan Soal:

Teorema Binomial
Diberikan sembarang bilangan real a dan b, serta bilangan bulat tidak negatif n, berlaku

(a+b)n=k=0n(nk)ankbk

Sehingga, rumus untuk mencari suku kek adalah (nk1)ank+1bk1

Ingat rumus binomial berikut:

Ckn==(nk)k!(nk)!n!

Selanjutnya, suku ke2 pada (x+2y)12. Dengan menggunakan Teorema Binomial diperoleh

abnk====x2y122

(nk1)ank+1bk1=====(1221)x122+1(2y)21(121)x11(2y)11!11!1211!x112y12x112y24x11y

Dengan demikian, suku ke2 pada (x+2y)12 adalah 24x11y.

0

Roboguru

Tentukan koefisien  pada .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

merupakan bentuk aljabar 4 suku, yaitu , ,  dan . Koefisien dari masing-masing suku adalah 1 , 3, 3, dan 1 . Tuliskan sampai baris ke-6 dengan n = 6:

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved