Roboguru

Diketahui bahwa  adalah besar sudut XOP. Hitunglah , ,  jika koordinat titik P adalah  a.

Pertanyaan

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style alpha degree end style adalah besar sudut XOP. Hitunglah begin mathsize 14px style sin space alpha end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end stylebegin mathsize 14px style tan space alpha end style jika koordinat titik P adalah 

a. begin mathsize 14px style open parentheses 8 comma space 6 close parentheses end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Koordinat titik P adalah begin mathsize 14px style open parentheses 8 comma space 6 close parentheses end style. perhatikan gambar berikut.


Dengan menggunakan Pythagoras diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OP squared end cell equals cell OX squared plus XP squared end cell row blank equals cell 8 squared plus 6 squared end cell row blank equals 100 row OP equals cell plus-or-minus 10 end cell row OP equals 10 end table end style 

Karena OP menyatakan jarak O ke P, maka OP tidak mungkin negatif. Oleh karena itu, OP yang memenuhi adalah 10.

Dengan demikian, didapat nilai trigonometri berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell 6 over 10 equals 3 over 5 end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 8 over 10 equals 4 over 5 end cell row cell tan space alpha end cell equals cell 6 over 8 equals 3 over 4 end cell end table end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer4

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga siku siku ABC, siku-siku di titik A seperti pada gambar berikut, Panjang BC = 13 cm dan panjang AB = 9 cm, tentukan perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut  ?

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang BC = 13 cm dan panjang AB = 9 cm

Ditanya perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut straight beta ? 

Mencari panjang AC terlebih dahulu dengan teorema pyhtagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of CB squared minus AB squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 88 end cell row blank equals cell 2 square root of 22 space cm end cell end table

Kemudian mencari perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut straight beta.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight beta end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 13 space end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight beta end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator 13 space end fraction end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight beta end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 9 space end fraction end cell end table

Jadi, perbandingan trigonometri sin, cos, tan di sudut straight beta adalah fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 13 end fraction comma space 9 over 13 comma space fraction numerator 2 square root of 22 over denominator 9 end fraction.

0

Roboguru

Pada segitiga   siku-siku di sudut . Diketahui panjang sisi , . Tentukan: a. , b. .

Pembahasan Soal:

Diberikan segitiga ABC  siku-siku di sudut C. Diketahui panjang sisi AC equals 4 cm merupakan sisi tegak segitiga dan AB equals 5 space cm merupakan sisi miring segitiga. Maka panjang sisi samping B C dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of AB squared minus sign AC squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus sign 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus sign 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table

Apabila akan digunakan sudut straight B, maka AC merupakan sisi depan, B C sisi samping, dan AB sisi miring. Dengan demikian, nilai-nilai sudut trigonometrinya yaitu :

sin space B equals de over mi equals AC over AB equals 4 over 5 cos space B equals sa over mi equals fraction numerator B C over denominator AB end fraction equals 3 over 5 tan space B equals de over sa equals fraction numerator AC B over denominator C end fraction equals 4 over 3

Apabila akan digunakan sudut A, maka B C merupakan sisi depan, AC sisi samping, dan AB sisi miring. Jadi, nilai-nilai sudut trigonometrinya yaitu :

sin space A equals de over mi equals fraction numerator B C over denominator AB end fraction equals 3 over 5 cos space A equals sa over mi equals AC over AB equals 4 over 5 tan space A equals de over sa equals fraction numerator AC B over denominator C end fraction equals 4 over 3 

Jadi, nilai cos B, sin B, dan tan B secara berturut-turut adalah 3 over 5 comma space 4 over 5 comma space dan space 4 over 3, sedangkan nilai cos A, sin A, dan tan A secara berturut-turut adalah 4 over 5 comma space 3 over 5 comma space dan space 4 over 3

0

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku berikut Tentukan perbandingan trigonometri segitiga di atas

Pembahasan Soal:

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AC squared minus BC squared end cell row blank equals cell 10 squared minus 8 squared end cell row blank equals cell 100 minus 64 end cell row blank equals 36 row blank blank blank row AB equals cell plus-or-minus 6 space cm end cell end table

Karena panjang seagitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah AB equals 6 space cm. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell AB over AC end cell row blank equals cell 6 over 10 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell BC over AC end cell row blank equals cell 8 over 10 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table 

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell AB over BC end cell row blank equals cell 6 over 8 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space alpha end cell equals cell AC over BC end cell row blank equals cell 10 over 8 end cell row blank equals cell 5 over 4 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell csc space alpha end cell equals cell AC over AB end cell row blank equals cell 10 over 6 end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space alpha end cell equals cell BC over AB end cell row blank equals cell 8 over 6 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table

Jadi, nilai dari sin space alpha equals 3 over 5table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell 4 over 5 end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell 3 over 4 end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sec space alpha end cell equals cell 5 over 4 end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell csc space alpha end cell equals cell 5 over 3 end cell end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space alpha end cell equals cell 4 over 3 end cell end table 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!    Segitiga ABC siku-siku di C. Pernyataan berikut ini benar, kecuali ...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar tersebut diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space a end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space a over denominator sisi space miring end fraction equals BC over AB end cell row cell cos space a end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space a over denominator sisi space miring end fraction equals AC over AB end cell row cell tan space a end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space a over denominator sisi space samping space a end fraction equals BC over AC end cell row cell sin space beta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space beta over denominator sisi space miring space end fraction equals AC over AB end cell row cell cos space beta end cell equals cell fraction numerator sisi space samping italic space beta over denominator sisi space miring end fraction equals BC over AB end cell end table end style 

Jadi jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Pada segitiga , pada titik . 1. 2. 3.

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang sisi miring open parentheses straight b close parentheses dahulu menggunakan Teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of straight a squared plus straight c squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 256 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table

Lalu kita gunakan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

1. Sinus space alpha

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell straight a over straight b end cell row blank equals cell 16 over 20 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

2. Cosinus space alpha

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping space sudut over denominator sisi space miriing end fraction end cell row blank equals cell straight c over straight b end cell row blank equals cell 12 over 20 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell end table

3. Tangen space alpha

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space damping space sudut end fraction end cell row blank equals cell straight a over straight c end cell row blank equals cell 16 over 12 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table

Jadi, nilai dari sinus space alpha comma space cosinus space straight alpha comma space dan space tangen space alpha adalah 4 over 5 comma space 3 over 5 comma space dan space 4 over 3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved