Roboguru

Diketahui bahwa adalah banyaknya bilangan prima yang kurang dari . Jika dan salah salah satu titik potong  dengan sumbu  terletak di absis , maka nilai dari adalah ....

Pertanyaan

Diketahui bahwa m adalah banyaknya bilangan prima yang kurang dari 13. Jika f open parentheses x close parentheses equals x squared plus b x plus c dan salah salah satu titik potong f left parenthesis x right parenthesis dengan sumbu x terletak di absis m, maka nilai dari 10 b plus 2 c adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa m adalah banyaknya bilangan prima yang kurang dari 13. Oleh karena itu, diperoleh

open curly brackets 2 comma 3 comma 5 comma 7 comma 11 close curly brackets m equals 5

Jika f open parentheses x close parentheses equals x squared plus b x plus c dan salah salah satu titik potong f left parenthesis x right parenthesis dengan sumbu x terletak di absis 5, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell x squared plus b x plus c end cell equals 0 row cell open parentheses 5 close parentheses squared plus 5 b plus c end cell equals 0 row cell 25 plus 5 b plus c end cell equals 0 row cell 50 plus 10 b plus 2 c end cell equals 0 row cell 10 b plus 2 c end cell equals cell negative 50 end cell end table

Jadi, nilai dari 10 b plus 2 c adalah negative 50.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui tinggi sebuah segitiga lebih  dari alasnya. Jika luas segitiga . Tentukan tinggi segitiga tersebut!

Pembahasan Soal:

Misal:

Tinggi open parentheses t close parentheses equals x plus 4 

Alas open parentheses a close parentheses equals x 

Luas open parentheses L close parentheses equals 96 

Dari soal di atas, diperoleh persamaan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 1 half times a times t end cell row 96 equals cell 1 half open parentheses x close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row 96 equals cell fraction numerator x squared plus 4 x over denominator 2 end fraction end cell row cell 96 cross times 2 end cell equals cell x squared plus 4 x end cell row 192 equals cell x squared plus 4 x end cell row cell x squared plus 4 x minus 192 end cell equals 0 end table 

Dari persamaan kuadrat Error converting from MathML to accessible text., diperoleh nilai x (alas)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 4 x minus 192 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 12 close parentheses open parentheses x plus 16 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 12 end cell equals 0 row x equals 12 row cell x plus 16 end cell equals 0 row x equals cell negative 16 end cell end table 

Untuk x equals negative 16 tidak memenuhi, karena ukuran panjang tidak bernilai negatif.

Untuk x equals 12, maka tinggi segitiga adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell open parentheses x plus 4 close parentheses space cm end cell row blank equals cell open parentheses 12 plus 4 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table 

Jadi, tinggi segitiga adalah 16 space cm

Roboguru

Andi memiliki 5 bilangan, yaitu 11, 13, 17, 19, dan 23. Dia bermaksud memilih satu bilangan lalu mengarangkan bilangan tersebut dengan 5. Dia kemudian mengalirkan kelima bilangan termasuk bilangan yan...

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan semula adalah a  maka setelah dikurangi x  menjadi b .

Maka a>b, a>0, b>0 .

 

  • Kurangi bilangan terbesar dengan x .

left parenthesis b plus k minus x right parenthesis b equals b squared plus b k minus b x

  • Kurangi bilangan terkecil dengan x .

left parenthesis b plus k right parenthesis left parenthesis b minus x right parenthesis equals b squared plus b k minus b x minus k x

Terdapat -kx  pada kemungkinan kedua sehingga hasilnya akan lebih kecil dibandingkan kemungkinan pertama.

Jadi Andi harusnya memilih bilangan terbesar yang dikurangi 5 agar hasil kalinya maksimal.

23 – 5 = 18

Jawaban E

Roboguru

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi  cm,  cm, dan  cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar tersebut, segitiga siku-siku tersebut mempunyai panjang sisi tegak left parenthesis x minus 5 right parenthesis cm dan left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm, sedangkan sisi miringnya adalah left parenthesis x plus 3 right parenthesis cm. Untuk mencari luasnya, maka pertama kita cari terlebih dahulu sisi-sisi tegaknya terlebih dahulu dengan menggunakan Teorema Pythagoras.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 10 x plus 25 plus x squared plus 4 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 6 x plus 9 end cell row cell 2 x squared minus 6 x plus 29 end cell equals cell x squared plus 6 x plus 9 end cell row cell open parentheses 2 x squared minus 6 x plus 29 close parentheses minus open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 end table


Gunakan pemfaktoran untuk mencari nilai x.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 12 x plus 20 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals 10 end cell end table


Nilai x equals 2 tidak memenuhi syarat karena dapat menyebabkan nilai panjang salah satu sisi tegaknya negatif. Maka nilai x yang memenuhi adalah x equals 10. Sehingga, panjang sisi tegaknya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell equals cell 10 minus 5 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 10 plus 2 end cell row blank equals 12 end table


Segitiga tersebut mempunyai ukuran seperti pada gambar di bawah ini.



Luas dari segitiga tersebut dapat dihitung dengan rumus:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 1 half times AB times AC end cell row blank equals cell 1 half times 12 times 5 end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table


Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 cm2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Diketahui jumlah suatu bilangan dengan 3 kali kebalikannya adalah 4. Selisih kedua bilangan itu adalah

Pembahasan Soal:

Misalkan suatu bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style x end style, maka kebalikan bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 over x end style.

Dari soal diperoleh begin mathsize 14px style x plus 3 1 over x equals 4 end style dan akan dicari selisih bilangan tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 1 over x end cell equals cell 4 space left parenthesis kedua space ruas space dikalikan space dengan space x right parenthesis end cell row cell x squared plus 3 end cell equals cell 4 x end cell row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell x minus 3 end cell equals cell 0 space atau space x minus 1 equals 0 end cell row x equals cell 3 space atau space x equals 1 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 3 space atau space x subscript 2 equals 1 end cell row blank blank blank end table

Selisih bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 minus x subscript 2 equals 3 minus 1 equals 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Jika luas segitiga ABC berikut , keliling segitiga ABC adalah

Pembahasan Soal:

Rumus luas segitiga adalah

begin mathsize 14px style L equals fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end style 

Masukan ukuran luas, alas dan tinggi pada segitiga tersebut, sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row L equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row 54 equals cell fraction numerator open parentheses x plus 3 close parentheses cross times 2 x over denominator 2 end fraction end cell row 54 equals cell x squared plus 3 x end cell row cell x squared plus 3 x minus 54 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell x equals 6 end cell atau cell x equals negative 9 space space space space space left parenthesis pilih space nilai space x space yang space positif right parenthesis end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style x equals 6 end style, maka ukuran sisi-sisi yang tegak lurus adalah 12 cm dan 9 cm, sehingga berdasarkan tripel pythagoras kita peroleh sisi miringnya adalah 15 cm. Diperoleh keliling segitiga tersebut adalah begin mathsize 14px style 12 plus 9 plus 15 equals 36 space cm end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved