Roboguru

Diketahui  adalah persegi dengan panjang sisi 2 satuan dan  titik . Nilai  adalah ....

Pertanyaan


 

Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 2 satuan dan straight E titik BC. Nilai cos space alpha adalah ....

  1. square root of 5 

  2. 1 half square root of 5 

  3. 1 third square root of 5 

  4. 1 fourth square root of 5 

  5. 2 over 5 square root of 5 

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi trigonometri cosinus pada segitiga siku-siku.

cos space alpha equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction

Diketahui ABCD adalah persegi dengan panjang sisi 2 satuan dan straight E titik BC (asumsikan bahwa straight E adalah titik tengah BC), sehingga panjang BE adalah 1 satuan. Akan ditentukan nilai cos space alpha.

*Menentukan panjang BF.

Gunakan kesebangunan segitiga, perhatikan bahwa increment AFD dan increment BFE sebangun, maka sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AD over BE end cell equals cell AF over BF end cell row cell AD over BE end cell equals cell fraction numerator AB plus BF over denominator BF end fraction end cell row cell 2 over 1 end cell equals cell fraction numerator 2 plus BF over denominator BF end fraction end cell row cell 2 BF end cell equals cell 2 plus BF end cell row cell 2 BF minus BF end cell equals 2 row BF equals 2 end table

Diperoleh panjang BF adalah 2 satuan.

*Menentukan DF atau sisi miring increment AFD.

Gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang DF yang merupakan sisi miring segitiga increment AFD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell DF squared end cell equals cell AD squared plus AF squared end cell row cell DF squared end cell equals cell 2 squared plus open parentheses AB plus BF close parentheses squared end cell row cell DF squared end cell equals cell 4 plus open parentheses 2 plus 2 close parentheses squared end cell row cell DF squared end cell equals cell 4 plus 4 squared end cell row cell DF squared end cell equals cell 4 plus 16 end cell row cell DF squared end cell equals 20 row DF equals cell plus-or-minus square root of 20 end cell row DF equals cell plus-or-minus 2 square root of 5 end cell end table

Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka diperoleh panjang DF adalah 2 square root of 5 satuan.

*Menentukan nilai cos space alpha.

Panjang segitiga increment AFD, diperoleh sisi miring DF equals 2 square root of 5 space satuan, sisi samping AF equals 4 space satuan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 2 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 5 over denominator 5 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 2 over 5 square root of 5 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved