Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = { 4 1 x 3 , u n t u k 0 ≤ x ≤ 2 0 , u n t u k x y an g l ain adalah fungsi distribusi probabilitas kontinu. Variansi dari distribusi tersebut adalah...

Diketahui

$f (x) = {\frac{1}{4} x^{3}, u n t u k 0 \leq x \leq 2 0, u n t u k x y an g l ain$

adalah fungsi distribusi probabilitas kontinu. Variansi dari distribusi tersebut adalah...

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Hitung mean dari fungsi f ( x ) terlebih dahulu. Maka variansinya :

Hitung mean dari fungsi f(x) terlebih dahulu.

Maka variansinya :

$V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals integral subscript 0 superscript 2 x squared f left parenthesis x right parenthesis d x minus mu squared V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals integral subscript 0 superscript 2 x squared left parenthesis 1 fourth x cubed right parenthesis d x minus open parentheses 8 over 5 close parentheses squared V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals 1 fourth integral subscript 0 superscript 2 x to the power of 5 d x minus 64 over 25 V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals 1 fourth open parentheses 1 over 6 x to the power of 6 right square bracket subscript 0 superscript 2 close parentheses minus 64 over 25 V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals 1 fourth open parentheses 64 over 6 close parentheses minus 64 over 25 V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals 8 over 3 minus 64 over 25 V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 200 minus 192 over denominator 75 end fraction V a r i a n s i left parenthesis x right parenthesis equals 8 over 75$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui T adalah variabel acak kontinu yang menyatakan lama waktu suatu kipas angin produk A dapat berfungsi dalam satuan tahun. Didefinisikan fungsi kepadatan variabel acak T sebagai berikut ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara 0 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah ,maka Var(X) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah variabel acak kontinu yang nilainya berada di antara -3 dan 4. Jika fungsi kepadatan dari X adalah f(x) = k|x|, maka Var(X) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui X adalah suhu maksimum harian di sebuah wilayah dalam satuan °C. Jika diketahui fungsi kepadatan dari X adalah maka σ 2 = .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi kepadatan variabel acak kontinu X didefinisikan sebagai berikut untuk 0 < x < 1. Jika ,maka Var(X) = ....