Roboguru

Diketahui adalah barisan geometri dengan Rata-rata suku ketiga dan suku pertama barisan tersebut bernilai sama dengan suku kedua ditambahkan. Maka jumlah suku tak hingga yang mungkin adalah....

Pertanyaan

Diketahui U subscript blank subscript n end subscript adalah barisan geometri denganspace a equals 4. Rata-rata suku ketiga dan suku pertama barisan tersebut bernilai sama dengan suku kedua ditambahkan1 half. Maka jumlah suku tak hingga yang mungkin adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Diketahui U subscript blank subscript n end subscript adalah barisan geometri denganspace a equals 4.

Rata-rata suku ketiga dan suku pertama barisan tersebut bernilai sama dengan suku kedua ditambahkan1 half

DItanya :

Maka jumlah suku tak hingga yang mungkin adalah....

Penyelesaian 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 1 end cell equals cell straight a equals 4 end cell row cell straight u subscript 2 end cell equals ar row blank equals cell 4 straight r end cell row cell straight U subscript 3 end cell equals cell ar squared end cell row blank equals cell 4 straight r squared end cell end table

Rata-rata suku ketiga dan suku pertama barisan tersebut bernilai sama dengan suku kedua ditambahkan1 half berarti

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight U subscript 3 plus straight U subscript 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell straight U subscript 2 plus 1 half end cell row cell fraction numerator straight U subscript 3 plus straight U subscript 1 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 straight U subscript 2 plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell straight U subscript 3 plus straight U subscript 1 end cell equals cell 2 straight U subscript 2 plus 1 end cell row cell 4 r squared plus 4 end cell equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses r plus 1 end cell row cell 4 r squared minus 8 r plus 4 minus 1 end cell equals 0 row cell 4 r squared minus 8 r plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 r minus 3 close parentheses open parentheses 2 r minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 r minus 3 end cell equals 0 row r equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 r minus 1 end cell equals 0 row r equals cell 1 half end cell row blank blank blank end table

AKan dicari jumlah suku yang tak mungkin

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 3 over 2 end cell row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 minus begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style fraction numerator negative 1 over denominator 2 end fraction end style end fraction end cell row cell S subscript infinity end cell equals cell negative 8 end cell row r equals cell 1 half end cell row cell S infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row blank equals 8 end table

Jadi, jumlah suku tak hingga yang mungkin adalah.-8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved