Roboguru

Diketahui ada 6 jalur bus dari kota A ke kota B dan 4 jalur bus dari kota B ke kota C. Banyak cara mengadakan perjalanan pulang pergi dari kota A ke kota C melalui kota B tetapi ia tidak menggunakan bus yang sama adalah ... cara.

Pertanyaan

Diketahui ada 6 jalur bus dari kota A ke kota B dan 4 jalur bus dari kota B ke kota C. Banyak cara mengadakan perjalanan pulang pergi dari kota A ke kota C melalui kota B tetapi ia tidak menggunakan bus yang sama adalah ... cara.undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui

Banyaknya jalur bus dari kota A ke kota B ada begin mathsize 14px style 6 end style 

Banyaknya jalur bus dari kota B ke kota C ada begin mathsize 14px style 4 end style 

Pertama kita cari banyak cara pergi dari kota A ke kota C.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyaknya space cara space pergi end cell equals cell 6 cross times 4 end cell row blank equals cell 24 space cara end cell end table end style

Selanjutnya, karena pulang pergi tidak boleh menggunakan bus yang sama, jadi banyaknya cara pulang adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space cara space pulang end cell equals cell 3 cross times 5 end cell row blank equals cell 15 space cara end cell end table end style   

Sehingga banyaknya cara pulang pergi dapat dicari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space cara space pulang space pergi end cell equals cell 24 cross times 15 end cell row blank equals cell 360 space cara end cell end table end style

Jadi, banyak cara mengadakan perjalanan pulang pergi dari kota A ke kota C melalui kota B adalah begin mathsize 14px style 360 end style cara.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata "PENDIDIK" adalah ....

Pembahasan Soal:

Roboguru

a. Berapa banyak susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dengan huruf-huruf pada kata MATEMATIKA?

Pembahasan Soal:

Roboguru

Banyaknya permutasi yang berlainan dari huruf dalam kata KENANGAN adalah?

Pembahasan Soal:

pada kata KENANGAN terdiri dari 8 huruf dengan huruf yang sama ada sebanyak 3 huruf N dan 2 huruf A, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space permutasi space yang space berlainan space end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times 4 cross times 3 factorial over denominator 3 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 8 cross times 7 cross times 6 cross times 5 cross times 2 end cell row blank equals cell 3.360 end cell end table end style 

 

Roboguru

Banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka dapat dibentuk dari angka- angka  jika tiap-tiap angka boleh diulang.

Pembahasan Soal:

Permutasi berulang dari begin mathsize 14px style straight n end style unsur, tipe permutasi terdiri dari begin mathsize 14px style straight k end style unsur

begin mathsize 14px style straight P subscript straight n equals straight n to the power of straight k end style

Banyak cara membentuk 3 bilangan, berarti bilangan ratusan, begin mathsize 14px style straight k equals 3 end style 

Banyak angka yang akan dibentuk, straight n equals 6

Banyak cara 3 membentuk bilangan dari angka 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P subscript 6 end cell equals cell 6 cubed end cell row blank equals cell 216 space cara end cell end table  

Jadi, Banyak cara 3 membentuk bilangan dari angka 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space dan space 6 adalah 216 space cara.

Roboguru

Ada berapa cara menyusun kata "MATEMATIKA"?

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat kita selesaikan dengan konsep Permutasi dengan Unsur yang Sama.

Banyak huruf: 10

Huruf-huruf yang sama sebagai berikut:

Huruf M: 2

Huruf A: 3

Huruf T: 2

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P presubscript 10 subscript left parenthesis 2 comma 3 comma 3 right parenthesis end subscript end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial times 3 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 factorial over denominator 2 factorial times left parenthesis 3 times 2 times 1 right parenthesis times left parenthesis 2 times 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 times 5 times 4 times 3 over denominator left parenthesis 3 times 2 times 1 right parenthesis times left parenthesis 2 times 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 times 5 times 4 times 3 over denominator left parenthesis 3 times 2 times 1 right parenthesis times left parenthesis 2 times 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.814.400 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 151.200 end cell end table end style 

Jadi, Susunan kata "MATEMATIKA" ada sebanyak 151.200 kata.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved