Pertanyaan

Diketahui 9 lukisan yang berbeda akan dipajang lurus pada sebuah dinding Ada berapa cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga: b. tiga lukisan tidak pernahberdampingan

Diketahui 9 lukisan yang berbeda akan dipajang lurus pada sebuah dinding

Ada berapa cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga:

b. tiga lukisan tidak pernah berdampingan

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat: 1. 2. Diketahui ada 9 lukisan sebut saja lukisan a, b, c, d, e, f, g, h dan i. Misalkan lukisan a, b, c tidak boleh berdampingan. Terlebih dahulu hitungbanyak cara meletakkan n = 6lukisan lainnya (d, e, f, g, h dan i) tersebut yaitu . Untuk 3 lukisan yang tidak boleh berdampingan harus diletakkan di ujung atau diapit lukisan lainnya Ada n = 7 tempat (ditunjukan oleh tanda ) diletakkan r = 3 lukisan, maka banyak cara meletakkan 3 lukisan tersebut adalah . Karena dua kejadian tersebut terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak cara kesembilan lukisan itu diatur sehinggatiga lukisan tidak pernahberdampingan adalah

Ingat:

2. $begin mathsize 14px style P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

Diketahui ada 9 lukisan sebut saja lukisan a, b, c, d, e, f, g, h dan i.

Misalkan lukisan a, b, c tidak boleh berdampingan. Terlebih dahulu hitung banyak cara meletakkan n = 6 lukisan lainnya (d, e, f, g, h dan i) tersebut yaitu .

Untuk 3 lukisan yang tidak boleh berdampingan harus diletakkan di ujung atau diapit lukisan lainnya

Ada n = 7 tempat (ditunjukan oleh tanda ) diletakkan r = 3 lukisan, maka banyak cara meletakkan 3 lukisan tersebut adalah $begin mathsize 14px style P presubscript 7 subscript 3 equals fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial end fraction equals 7 times 6 times 5 equals 210 end style$ .

Karena dua kejadian tersebut terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga tiga lukisan tidak pernah berdampingan adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Pada kompetisi olimpiade matematika akan dipilih juara I, II, dan III. Jika terdapat 20 peserta, berapa banyak cara memilih juara tersebut?

5.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuahruang tunggu rumah sakit terdapat 9 kursi berderet yang akan ditempati 5 pria dan 4 wanita. Jika pria dan wanita masing-masing berkelompok sehingga hanya 1 pria dan 1 wanita yang duduk berdam...

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 3 pulpen, 2 penghapus, dan 3 spidol berbeda. Riani ingin menyusun semua itu sejajar di atas meja. Jika setiap pulpen disusun berdampingan, setiap penghapus disusun berdampingan, dan setiap sp...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 9 lukisan yang berbeda akan dipajang lurus pada sebuah dinding Ada berapa cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga: a. tiga lukisan selalu berdampingan

4.4

Jawaban terverifikasi

Santi mempunyai 4 buku matematika, 2 buku sosiologi, 3 buku sejarah, dan 2 buku ekonomi. Buku-buku tersebut akan disusun berderet pada sebuah rak buku. Ada berapa cara penyusunan buku tersebut jika bu...

173

4.7

Jawaban terverifikasi