Roboguru

Pertanyaan

Diketahui 9 lukisan yang berbeda akan dipajang lurus pada sebuah dinding



Ada berapa cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga:

b.   tiga lukisan tidak pernah berdampingan

  1. ...  

  2. ... 

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat:

1.  begin mathsize 14px style P presubscript n subscript n equals n factorial end style

2. begin mathsize 14px style P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style

Diketahui ada 9 lukisan sebut saja lukisan a, b, c, d, e, f, g, h dan i.

Misalkan lukisan a, b, c tidak boleh berdampingan. Terlebih dahulu hitung banyak cara meletakkan n = 6 lukisan lainnya (d, e, f, g, h dan i) tersebut yaitu begin mathsize 14px style n subscript 1 equals P presubscript 3 subscript 3 equals 3 factorial equals 3 times 2 times 1 equals 6 end style.

Untuk 3 lukisan yang tidak boleh berdampingan harus diletakkan di ujung atau diapit lukisan lainnya

begin mathsize 14px style open parentheses downwards arrow calligraphic l subscript d downwards arrow calligraphic l subscript e downwards arrow calligraphic l subscript f downwards arrow calligraphic l subscript g downwards arrow calligraphic l subscript h downwards arrow calligraphic l subscript i downwards arrow close parentheses end style

Ada n = 7 tempat (ditunjukan oleh tanda begin mathsize 14px style downwards arrow end style) diletakkan r = 3 lukisan, maka banyak cara meletakkan 3 lukisan tersebut adalah begin mathsize 14px style P presubscript 7 subscript 3 equals fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial end fraction equals fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 4 factorial end fraction equals 7 times 6 times 5 equals 210 end style.

Karena dua kejadian tersebut terjadi secara bersamaan, maka menggunakan aturan perkalian, jadi banyak cara kesembilan lukisan itu diatur sehingga tiga lukisan tidak pernah berdampingan adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n subscript 1 cross times n subscript 2 end cell equals cell 6 cross times 210 end cell row blank equals cell 1.260 end cell end table end style

252

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat 3 pulpen, 2 penghapus, dan 3 spidol berbeda. Riani ingin menyusun semua itu sejajar di atas meja. Jika setiap pulpen disusun berdampingan, setiap penghapus disusun berdampingan, dan setiap sp...

44

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia