Diketahhui fungsi Nilai adalah ...

Pertanyaan

Diketahhui fungsi $g open parentheses x close parentheses equals 6 minus 3 x plus x squared.$ Nilai $4 g open parentheses negative 2 close parentheses$ adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

$g open parentheses x close parentheses equals 6 minus 3 x plus x squared.$

Nilai dari $4 g open parentheses negative 2 close parentheses$ didapatkan dengan mensubtitusikan $x equals negative 2$ ke dalam fungsi $g open parentheses x close parentheses$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 times g open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 4 times open parentheses 6 minus 3 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 2 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 6 plus 6 plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times open parentheses 16 close parentheses end cell row blank equals 64 end table$

Jadi, nilai dari $4 g open parentheses negative 2 close parentheses$ adalah 64

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dan dengan nilai adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

$f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared plus 3 x minus 5 g open parentheses x close parentheses equals 7 x plus 1 f open parentheses a close parentheses equals g open parentheses a close parentheses$

Nilai $a$ dapat ditentukan dengan cara berikut.

$space space space space space space space space space space space space space f open parentheses a close parentheses equals g open parentheses a close parentheses 2 a squared plus 3 a minus 5 equals 7 a plus 1 2 a squared plus 3 a minus 7 a minus 5 minus 1 equals 0 2 a squared minus 4 a minus 6 equals 0 open parentheses 2 a plus 2 close parentheses open parentheses a minus 3 close parentheses equals straight a equals negative 1 space atau space straight a equals 3$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Roboguru

Diketahui . Jika , nilai dari adalah

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals straight a x plus 9 Untuk space f left parenthesis 2 right parenthesis equals 1 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 straight a plus 9 end cell row 1 equals cell 2 straight a plus 9 end cell row cell 2 straight a end cell equals cell 1 minus 9 end cell row cell 2 straight a end cell equals cell negative 8 end cell row straight a equals cell negative 4 end cell end table end style$

Sehingga $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 4 x plus 9 end style$

Maka $begin mathsize 14px style f open parentheses 1 close parentheses equals negative 4 plus 9 equals 5 end style$

Jadi, nilai dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis end style$ adalah $begin mathsize 14px style 5 end style$ .

Roboguru

Sebuah perusahaan mendapatkan keuntungan setelah t tahun sebesar . a. berapa besar keuntungan antara tahun dan tahun

Pembahasan Soal:

Pada soal di atas didapat persamaan:

$f left parenthesis t right parenthesis equals 2.500.000 t squared minus 5.000 t$

Sehingga,

keuntungan $t equals 3$ tahun;

$f left parenthesis t right parenthesis equals 2.500.000 t squared minus 5.000 t f left parenthesis 3 right parenthesis equals 2.500.000 open parentheses 3 close parentheses squared minus 5.000 open parentheses 3 close parentheses f left parenthesis 3 right parenthesis equals 22.485.000$

keuntungan $t equals 4$ tahun;

$f left parenthesis t right parenthesis equals 2.500.000 t squared minus 5.000 t f left parenthesis 4 right parenthesis equals 2.500.000 open parentheses 4 close parentheses squared minus 5.000 open parentheses 4 close parentheses f left parenthesis 4 right parenthesis equals 39.980.000$

Jadi, besar keuntungan antara $t equals 3$ tahun dan $t equals 4$ tahun masing-masing adalah $Rp space 22.485.000$ dan $Rp space 39.980.000$

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Diberikan fungsi linear yang digambarkan seperti pada gambar di atas. Nilai dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa nilai dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis end style$ dan $begin mathsize 14px style f left parenthesis 4 right parenthesis end style$ belum diketahui. Oleh karena itu, terlebih dahulu akan dicari nilai dari keduanya dengan menentukan rumus fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis. end style$

Karena fungsi $undefined$ adalah fungsi linear, maka fungsi $undefined$ dapat didefinisikan sebagai $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style$ , dengan $begin mathsize 14px style a end style$ dan $begin mathsize 14px style b end style$ adalah bilangan real.

Dari gambar pada soal, dapat diketahui bahwa $begin mathsize 14px style f left parenthesis 0 right parenthesis equals 1 end style$ dan $begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals 3 end style$ .

Jika disubstitusikan $begin mathsize 14px style x equals 0 end style$ dan $begin mathsize 14px style x equals 1 end style$ ke dalam fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b end style$ , maka didapat persamaan-persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell a times 0 plus b end cell row 1 equals b end table end style$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px a size 14px times size 14px 1 size 14px plus size 14px b end cell row size 14px 3 size 14px equals cell size 14px a size 14px plus size 14px 1 end cell row size 14px a size 14px equals size 14px 2 end table$

Kemudian, karena $begin mathsize 14px style a equals 2 end style$ dan $begin mathsize 14px style b equals 1 end style$ , maka didapat fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style$ .

Selanjutnya, untuk mencari nilai fungsi $undefined$ , substitusi $begin mathsize 14px style x equals 3 end style$ ke dalam fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 2 times 3 plus 1 end cell row blank equals cell 6 plus 1 space end cell row blank equals 7 end table end style$

Lalu, untuk mencari nilai fungsi $undefined$ , substitusi $begin mathsize 14px style x equals 4 end style$ ke dalam fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 2 times 4 plus 1 end cell row blank equals cell 8 plus 1 end cell row blank equals 9 end table end style$

Dengan demikian, didapat nilai dari $begin mathsize 14px style f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis end style$ adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 7 plus 9 end cell row blank equals 16 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Diketahui fungsi adalah . Jika dan , maka rumus fungsinya adalah

Pembahasan Soal:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals straight a x plus straight b Untuk space f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 3 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 2 a plus b end cell row cell negative 3 end cell equals cell 2 a plus b end cell row cell 2 a plus b end cell equals cell negative 3 horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank end table end style$

$begin mathsize 14px style Untuk space f left parenthesis 5 right parenthesis equals 9 end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 5 a plus b end cell row 9 equals cell 5 a plus b end cell row cell 5 a plus b end cell equals cell 9 horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Eleminasi persamaan (1) dan (2)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus b end cell equals cell negative 3 space end cell row cell 5 a plus b end cell equals cell 9 space end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 straight a end cell equals cell negative 12 end cell row straight a equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 3 end fraction end cell row straight a equals 4 end table end style$

Subbstitusikan $straight a$ ke persamaan $begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style$ dan $begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a plus straight b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 times 4 plus straight b end cell equals cell negative 3 end cell row cell 8 plus straight b end cell equals cell negative 3 end cell row straight b equals cell negative 3 minus 8 end cell row straight b equals cell negative 11 end cell end table end style$

Jadi, rumus fungsinya adalah $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 11 end style$ (D)

Roboguru