Pertanyaan

Diberikan vektor-vektor a = x i − 3 x j + 6 y k , b = ( 1 − y ) i + 3 j − ( 1 + x ) k dengan x > 0 . Jika a dan b sejajar, maka a + 3 b = ...

Diberikan vektor-vektor $a = x i - 3 x j + 6 y k, b = (1 - y) i + 3 j - (1 + x) k$ dengan $x > 0$ . Jika $a$ dan $b$ sejajar, maka $a + 3 b = ...$

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Karena kedua vektor sejajar, maka salah satu vektor adalah kelipatan dari vektor yang lainnya yang dapat kita tulis . Nilai dapat ditentukan sebagai berikut: Dari kesamaan dua vektor diperoleh: Diperoleh persamaan kuadrat, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut: Karena pada soal diketahui , maka nilai . Sehingga, vektor dan dapat ditentukan sebagai berikut: Dengan demikian: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Karena kedua vektor sejajar, maka salah satu vektor adalah kelipatan dari vektor yang lainnya yang dapat kita tulis a with rightwards arrow on top equals k b with rightwards arrow on top . Nilai dapat ditentukan sebagai berikut:

Dari kesamaan dua vektor diperoleh:

Diperoleh persamaan kuadrat, akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut:

table row cell x squared plus x minus 12 equals 0 end cell row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell end table table row cell x plus 4 equals 0 end cell logical or cell x minus 3 equals 0 end cell row cell x equals negative 4 end cell blank cell x equals 3 end cell end table

Karena pada soal diketahui x greater than 0 , maka nilai x equals 3 .

Sehingga, vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top dapat ditentukan sebagai berikut:

Dengan demikian:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Nailul Ainani

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 1 3 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 2 2 − 1 ⎠ ⎞ . a. Tentukan 2 a , 3 a , 5 a , dan 2 a + 3 a . b. Periksalah apakah ( 2 + 3 ) a = 2 a + 3 a .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 1 3 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 2 2 − 1 ⎠ ⎞ . c. Tentukan a + b , 5 ( a + b ) , 5 a , 5 b , dan 5 a + 5 b . d. Periksalah apakah 5 ( a + b ) = 5 a + 5 b .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a ⇀ = 4 i ⇀ − 5 j ⇀ + 3 k ⇀ dan titik P ( 2 , − 1 , 3 ) . Jika panjang PQ ⇀ sama dengan panjang a ⇀ dan berlawanan arah dengan , maka tentukan koordinat Q.

4.5

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 1 3 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 2 2 − 1 ⎠ ⎞ . a. Tentukan 2 a , 3 a , 5 a , dan 2 a + 3 a . b. Periksalah apakah ( 2 + 3 ) a = 2 a + 3 a .

0.0

Jawaban terverifikasi