Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan 0 ≤ a i ≤ b i untuk semua i anggota bilangan asli. Buktikan bahwa a 1 × a 2 × ... × a n ≤ b 1 × b 2 × ... × b n

Diberikan $0 \leq a_{i} \leq b_{i}$ untuk semua $i$ anggota bilangan asli. Buktikan bahwa

$a_{1} \times a_{2} \times ... \times a_{n} \leq b_{1} \times b_{2} \times ... \times b_{n}$

Iklan

IS

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan untuk semua anggota bilangan asli berlaku .

dengan

untuk semua

anggota bilangan asli berlaku

.

Iklan

Pembahasan

Ingat! Jka a , b , c , d > 0 dengan a < b dan c < d berlaku: a . c < b . d Sehingga: a 1 ≤ b 1 a 2 ≤ b 2 ⋮ a n ≤ b n Maka: a 1 × a 2 × ... × a n ≤ b 1 × b 2 × ... × b n Dengan demikian, dengan untuk semua anggota bilangan asli berlaku .

Ingat!

Jka $a, b, c, d > 0$ dengan $a < b dan c < d$ berlaku:

$a . c < b . d$

Sehingga:

$a_{1} \leq b_{1} a_{2} \leq b_{2} ⋮ a_{n} \leq b_{n}$

Maka:

$a_{1} \times a_{2} \times ... \times a_{n} \leq b_{1} \times b_{2} \times ... \times b_{n}$

Dengan demikian, dengan untuk semua anggota bilangan asli berlaku .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

0.0 (0 rating)

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. a. 2 n ≥ 2 n

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Use mathematical induction to prove: a. 3 n > 2 n for all natural number n .

70

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Untuk bilangan-bilangan bulat positif n , diketahui pernyataan-pernyataan berikut. 1) 3 n < n ! untuk n > 4 2) 2 n < n 2 untuk Pernyataan yang bernilai benar berdasarkan prinsip indu...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

If n is a positive integer and n < t < n + 1 ,show that n + 1 1 < t 1 .

58

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut! 2 n > n 2 untuk setiap bilangan bulat n > 4 . Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa ....

25

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia