Diberikan titik-titik A(1, 3), B(2, 2), dan C(5, 11), membentuk △ABC. Tentukan bayangan karena refleksi terhadap garis y=2 Selanjutnya, hitunglah luas bayangan yang terjadi

Pertanyaan

Diberikan titik-titik $\style{font-size:14px}{\mathrm A(1,\;3)}$ , $\style{font-size:14px}{\mathrm B}\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px},\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px})$ , dan $\style{font-size:14px}{\mathrm C}\style{font-size:14px}(\style{font-size:14px}5\style{font-size:14px},\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}{11}\style{font-size:14px})$ , membentuk $\style{font-size:14px}{\bigtriangleup\mathrm{ABC}}$ . Tentukan bayangan karena refleksi terhadap garis $\style{font-size:14px}{y=2}$

Selanjutnya, hitunglah luas bayangan yang terjadi

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan

karena refleksi terhadap garis

adalah

straight A apostrophe left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis

straight B apostrophe left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis

, dan

straight C apostrophe left parenthesis 5 comma space minus 7 right parenthesis

, serta luas segitiganya adalah 6 satuan luas.

Pembahasan

Diberikan titik-titik , , dan , membentuk . Tentukan bayangan karena refleksi terhadap garis

Selanjutnya, hitunglah luas bayangan yang terjadi

Berdasarkan matriks transformasi refleksi terhadap garis y equals h yaitu,

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 h end cell end table close parentheses

Sehingga diperoleh

Jadi bayangan triangle ABC adalah straight A apostrophe left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis , straight B apostrophe left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis , dan straight C apostrophe left parenthesis 5 comma space minus 7 right parenthesis .

Luas triangle ABC merupakan luas persegi di kurangi luas segitiga diluar , yaitu

Dengan demikian,bayangan karena refleksi terhadap garis adalah straight A apostrophe left parenthesis 1 comma space 1 right parenthesis , straight B apostrophe left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis , dan straight C apostrophe left parenthesis 5 comma space minus 7 right parenthesis , serta luas segitiganya adalah 6 satuan luas.