Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = { x + 3 , − x + 3 , ​ untuk x ≤ − 2 untuk − 2 < x ​ . Tentukan nilai setiap limit berikut. a. x → − 3 lim ​ f ( x ) b. x → − 2 lim ​ f ( x ) c. x → − 1 lim ​ f ( x ) d. x → 0 lim ​ f ( x )

Diberikan .

Tentukan nilai setiap limit berikut.

a.  

b.  

c.  

d.  

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Limit adalah nilai yang didekati oleh fungsi pada saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Limit suatu fungsi dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai suatu titik ke dalam fungsi tersebut. Diberikan fungsi . Penyelesaian : a. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah . b. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah . c. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah . d. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah .

Limit adalah nilai yang didekati oleh fungsi pada saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Limit suatu fungsi dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai suatu titik ke dalam fungsi tersebut.

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x plus 3 comma end cell cell untuk space x less or equal than negative 2 end cell row cell negative x plus 3 comma end cell cell untuk space minus 2 less than x end cell end table close end style.

Penyelesaian :

a. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 3 terletak pada interval x less or equal than negative 2, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals negative 3 plus 3 equals 0.

b. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 2 terletak pada interval x less or equal than negative 2, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals negative 2 plus 3 equals 1.

c. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 1 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 1 terletak pada interval negative 2 less than x, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table.

d. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals 0 terletak pada interval negative 2 less than x, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 equals 3 end cell end table.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

41

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Latihan soal Tentukan limit dari x → − 3 lim ​ 2 x 2 + 4 = ....

44

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia