Roboguru

Diberikan f(x)={x+3,−x+3,​untukx≤−2untuk−2<x​. Tentukan nilai setiap limit berikut. a. x→−3lim​f(x)  b. x→−2lim​f(x)  c. x→−1lim​f(x)  d. x→0lim​f(x)

Pertanyaan

Diberikan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x plus 3 comma end cell cell untuk space x less or equal than negative 2 end cell row cell negative x plus 3 comma end cell cell untuk space minus 2 less than x end cell end table close end style.

Tentukan nilai setiap limit berikut.

a. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of f left parenthesis x right parenthesis end style 

b. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of f left parenthesis x right parenthesis end style 

c. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 1 of f left parenthesis x right parenthesis end style 

d. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of f left parenthesis x right parenthesis end style 

Pembahasan Soal:

Limit adalah nilai yang didekati oleh fungsi pada saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Limit suatu fungsi dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai suatu titik ke dalam fungsi tersebut.

Diberikan fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x plus 3 comma end cell cell untuk space x less or equal than negative 2 end cell row cell negative x plus 3 comma end cell cell untuk space minus 2 less than x end cell end table close end style.

Penyelesaian :

a. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 3 terletak pada interval x less or equal than negative 2, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals negative 3 plus 3 equals 0.

b. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 2 terletak pada interval x less or equal than negative 2, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals negative 2 plus 3 equals 1.

c. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 1 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 1 terletak pada interval negative 2 less than x, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table.

d. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 0 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals 0 terletak pada interval negative 2 less than x, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x plus 3. Jadi, nilai limitnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 equals 3 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

x→3lim​2x2−3=…

0

Roboguru

x→3lim​(2−x+1​)⋅(x−3) adalah ...

0

Roboguru

Tentukanlah nilai fungsi x→1lim​(5x−1)

0

Roboguru

Hitunglah nilai limit-limit berikut ini. a. x→−2lim​(5x+7)

0

Roboguru

Nilai dari x→2lim​x+2x3−8​ adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved