Pertanyaan

Diberikan f ( x ) = { x + 3 , − x + 3 , untuk x ≤ − 2 untuk − 2 < x . Tentukan nilai setiap limit berikut. a. x → − 3 lim f ( x ) b. x → − 2 lim f ( x ) c. x → − 1 lim f ( x ) d. x → 0 lim f ( x )

Diberikan $f (x) = {x + 3, - x + 3, untuk x \leq - 2 untuk - 2 < x$ .

Tentukan nilai setiap limit berikut.

a. $x \to - 3 lim f (x)$

b. $x \to - 2 lim f (x)$

c. $x \to - 1 lim f (x)$

d. $x \to 0 lim f (x)$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Limit adalah nilai yang didekati oleh fungsi pada saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Limit suatu fungsi dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai suatu titik ke dalam fungsi tersebut. Diberikan fungsi . Penyelesaian : a. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah . b. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah . c. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah . d. Nilai terletak pada interval , maka fungsi . Jadi, nilai limitnya adalah .

Limit adalah nilai yang didekati oleh fungsi pada saat suatu titik mendekati nilai tertentu. Limit suatu fungsi dapat dihitung dengan mensubstitusikan nilai suatu titik ke dalam fungsi tersebut.

Diberikan fungsi .

Penyelesaian :

a. begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 3 of f left parenthesis x right parenthesis end style

Nilai x equals negative 3 terletak pada interval x less or equal than negative 2 , maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 . Jadi, nilai limitnya adalah

limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals negative 3 plus 3 equals 0 .

Nilai x equals negative 2 terletak pada interval x less or equal than negative 2 , maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 3 . Jadi, nilai limitnya adalah

limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals negative 2 plus 3 equals 1 .

Nilai x equals negative 1 terletak pada interval negative 2 less than x , maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x plus 3 . Jadi, nilai limitnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 1 plus 3 end cell row blank equals 4 end table .

Nilai x equals 0 terletak pada interval negative 2 less than x , maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals negative x plus 3 . Jadi, nilai limitnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 3 of left parenthesis negative x plus 3 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 equals 3 end cell end table .