Roboguru

Diberikan suatu matriks Berapakah banyaknya baris?

Pertanyaan

Diberikan suatu matriks

straight M equals open parentheses table row 1 5 cell negative 6 end cell 7 cell negative 3 end cell row 1 4 cell negative 3 end cell 0 10 row cell negative 4 end cell 2 cell negative 8 end cell cell negative 6 end cell 4 row 2 cell negative 1 end cell 6 5 13 end table close parentheses

Berapakah banyaknya baris?

Pembahasan Soal:

Suatu matriks A equals open square brackets table row cell a subscript 11 end cell cell a subscript 12 end cell cell a subscript 13 end cell midline horizontal ellipsis cell a subscript 1 n end subscript end cell row cell a subscript 21 end cell cell a subscript 22 end cell cell a subscript 23 end cell midline horizontal ellipsis cell a subscript 2 n end subscript end cell row vertical ellipsis vertical ellipsis vertical ellipsis down right diagonal ellipsis vertical ellipsis row cell a subscript m 1 end subscript end cell cell a subscript m 2 end subscript end cell cell a subscript m 3 end subscript end cell midline horizontal ellipsis cell a subscript m n end subscript end cell end table close square brackets mempunyai ordo m cross times n dengan jumlah baris sebanyak m dan jumlah kolom sebanyak n.

straight M equals open parentheses table row 1 5 cell negative 6 end cell 7 cell negative 3 end cell row 1 4 cell negative 3 end cell 0 10 row cell negative 4 end cell 2 cell negative 8 end cell cell negative 6 end cell 4 row 2 cell negative 1 end cell 6 5 13 end table close parentheses berordo 4 cross times 5 yang berarti jumlah barisnya sebanyak 4 dan jumlah kolomnya sebanyak 5.

Jadi, banyaknya baris pada matriks straight M equals open parentheses table row 1 5 cell negative 6 end cell 7 cell negative 3 end cell row 1 4 cell negative 3 end cell 0 10 row cell negative 4 end cell 2 cell negative 8 end cell cell negative 6 end cell 4 row 2 cell negative 1 end cell 6 5 13 end table close parentheses adalah 4 baris.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Perkalian dari dua matriks persegi dapat dihitung seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A cross times straight B end cell equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses cross times open parentheses table row e f row g h end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell a e plus b g end cell cell a f plus b h end cell row cell c e plus d g end cell cell c f plus d h end cell end table close parentheses end cell end table

Transpose matriks A adalah merubah kolom menjadi baris dan sebaliknya.

straight A to the power of straight T equals open parentheses table row a c row b d end table close parentheses.

Diketahui  straight A equals open square brackets table row 3 cell negative 2 end cell row 1 0 end table close square brackets dan straight B equals open square brackets table row 4 1 row 0 cell negative 2 end cell end table close square brackets, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A cross times B end cell equals cell open parentheses table row 3 cell negative sign 2 end cell row 1 0 end table close parentheses cross times open parentheses table row 4 1 row 0 cell negative sign 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 3 middle dot 4 plus left parenthesis minus sign 2 right parenthesis middle dot 0 space space space end cell cell 3 middle dot 1 plus left parenthesis minus sign 2 right parenthesis middle dot 2 end cell row cell 1 middle dot 4 plus 0 middle dot 0 space space space end cell cell 1 middle dot 1 plus 0 middle dot left parenthesis minus sign 2 right parenthesis end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 12 cell negative sign 1 end cell row 4 1 end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, transpose dari perkalian matriks A dan B adalah left parenthesis A cross times B right parenthesis to the power of T equals open parentheses table row cell 12 end cell cell 4 end cell row cell negative sign 1 end cell cell 1 end cell end table close parentheses.

0

Roboguru

Diberikan matriks  dan .  Tentukan nilai  dan  jika berlaku !

Pembahasan Soal:

Diketahui:

P equals open parentheses table row 3 1 2 row 7 0 7 end table close parentheses

Q equals open parentheses table row cell x plus 2 end cell 7 row y 0 row 2 7 end table close parentheses 

 Jika berlaku P equals Q to the power of t, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell Q to the power of t end cell row cell open parentheses table row 3 1 2 row 7 0 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell x plus 2 end cell y 2 row 7 0 7 end table close parentheses end cell end table 

Nilai x dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell x plus 2 end cell row x equals cell 3 minus 2 end cell row x equals 1 end table 

Sedangkan nilai y adalah y equals 1.

Jadi, nilai  x dan y berturut-turut adalah 1 dan 1.

0

Roboguru

Diketahui matriks dan . JIka dengan adalah transpos matriks Q, nilai  adalah....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

A equals open square brackets table row a b row c d end table close square brackets rightwards double arrow m A equals open square brackets table row cell m a end cell cell m b end cell row cell m c end cell cell m d end cell end table close square brackets

  A equals open square brackets table row a b row c d end table close square brackets rightwards double arrow A to the power of T equals open square brackets table row a c row b d end table close square brackets

Pertama kita tentukan terlebih dahulu Q to the power of T:

Q equals open parentheses table row cell c minus 1 end cell cell b minus a end cell row cell d minus 2 end cell cell c minus 2 end cell end table close parentheses rightwards double arrow Q to the power of T equals open parentheses table row cell c minus 1 end cell cell d minus 2 end cell row cell b minus a end cell cell c minus 2 end cell end table close parentheses

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row P equals cell 2 Q to the power of T end cell row cell open parentheses table row cell 3 a minus 1 end cell b row cell d minus 1 end cell cell c plus 2 d end cell end table close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses table row cell c minus 1 end cell cell d minus 2 end cell row cell b minus a end cell cell c minus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell 3 a minus 1 end cell b row cell d minus 1 end cell cell c plus 2 d end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 c minus 2 end cell cell 2 d minus 4 end cell row cell 2 b minus 2 a end cell cell 2 c minus 4 end cell end table close parentheses end cell end table 

Sehingga diperoleh persamaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 1 end cell equals cell 2 c minus 2 end cell row cell 3 a minus 2 c end cell equals cell negative 1.... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row b equals cell 2 d minus 4..... open parentheses 2 close parentheses end cell row blank blank blank row cell d minus 1 end cell equals cell 2 b minus 2 a end cell row cell d plus 2 a minus 2 b end cell equals cell 1... open parentheses 3 close parentheses end cell row blank blank blank row cell c plus 2 d end cell equals cell 2 c minus 4 end cell row c equals cell 2 d plus 4........ open parentheses 4 close parentheses end cell end table 

Pertama subtitusi persaman 2 ke persamaan 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d plus 2 a minus 2 b end cell equals 1 row cell d plus 2 a minus 2 left parenthesis 2 d minus 4 right parenthesis end cell equals 1 row cell d plus 2 a minus 4 d plus 8 end cell equals 1 row cell 2 a minus 3 d end cell equals cell negative 7.... open parentheses 5 close parentheses end cell end table 

Subtirusi persaman 4 ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a minus 2 open parentheses 2 d plus 4 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a minus 4 d minus 8 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 a minus 4 d end cell equals cell 7.... open parentheses 6 close parentheses end cell end table  

Eliminasi persamaan 5 dan 6.

table row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank d end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table end cell row cell table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 4 d end cell equals 7 end table end cell row blank row blank end table table row cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell row blank row blank end table table row cell 6 a minus 9 d equals negative 21 end cell row cell 6 a minus 8 d equals 14 end cell row cell negative d equals negative 35 end cell row cell d equals 35 end cell end table minus 

Subtitusi  nilai d ke persmaan 2 dan  5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 d minus 4 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 35 close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 70 minus 4 end cell row blank equals 66 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a minus 3 d end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 a minus 3 open parentheses 35 close parentheses end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 a minus 105 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 a end cell equals 98 row a equals 49 end table

Subtitusi nilai a ke persmaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 open parentheses 49 close parentheses minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell 147 minus 2 c end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 c end cell equals cell negative 148 end cell row c equals 74 end table

Sehingga nilai

(ab+cd)===4966+74353.234+2.5905.824

Dengan demikian, nilai open parentheses a b plus c d close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank. end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 824 end table

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Jika  dan  serta berlaku maka elemen baris ke  kolom ke  adalah  ...

Pembahasan Soal:

Elemen matriks merupakan angka-angka atau entri dari suatu matriks. Entri vertikal disebut sebagai kolom sedangkan entri horizontal disebut sebagai baris.

Karena A equals B maka elemen baris ke 3 kolom ke 2 nya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open square brackets table row a 2 1 row 5 4 6 row c cell bold 3 bold italic c end cell 11 end table close square brackets end cell equals cell open square brackets table row cell b over 2 end cell 2 1 row 5 4 cell 2 a end cell row c cell bold 4 bold italic b end cell 11 end table close square brackets end cell row 6 equals cell 2 a end cell row a equals cell 6 over 2 equals 3 end cell row blank blank blank row a equals cell b over 2 end cell row b equals 6 row blank blank blank row cell 4 b end cell equals cell 4 left parenthesis 6 right parenthesis equals 24 end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian, maka elemen baris ke 3 kolom ke 2 adalah 24.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

2. , nilai  pada persamaan matriks di atas adalah...

Pembahasan Soal:

Pada kesamaan matriks, elemen/unsur pada kolom dan baris yang sama akan mempunyai nilai yang sama. Maka berdasarkan matriks di atas, nilai x space dan space y yaitu

 open square brackets table row 3 x row y 2 end table close square brackets equals open square brackets table row 4 3 row cell 2 x end cell 2 end table close square brackets x equals 3 y equals 2 x equals 2 open parentheses 3 close parentheses equals 6 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved