Pertanyaan

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut. { M 1 + N 1 = 7 M 2 1 + N 2 2 = 66 Solusi pasangan ( M , N ) yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah ...

Diberikan sistem persamaan sebagai berikut.

${\frac{1}{M} + \frac{1}{N} = 7 \frac{1}{M ^{2}} + \frac{2}{N ^{2}} = 66$

Solusi pasangan $(M, N)$ yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan: Sehingga didapat persamaan dua variabel sebagai berikut: Dengan metode penyelesaian substitusi, diperoleh perhitungan: Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2): Substitusi ke persamaan (1): Didapat: Mencari nilai : Jadi,Solusi pasangan yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan:

1 over M equals A 1 over N equals B

Sehingga didapat persamaan dua variabel sebagai berikut:

open curly brackets table row cell A plus B equals 7 space space space space... space persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell A squared plus 2 B squared equals 66 space space... space persamaan space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table close

Dengan metode penyelesaian substitusi, diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals 7 row cell A plus B minus B end cell equals cell 7 minus B end cell row A equals cell 7 minus B space... space persamaan space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2):

Substitusi B equals 17 over 3 comma thin space B equals negative 1 ke persamaan (1):

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell B equals 17 over 3 rightwards arrow end cell blank blank row blank cell A plus B equals 7 A plus 17 over 3 equals 7 A plus 17 over 3 minus 17 over 3 equals 7 minus 17 over 3 A equals fraction numerator 7 times thin space 3 minus 17 over denominator 3 end fraction A equals 4 over 3 end cell blank row blank blank blank row cell B equals negative 1 rightwards arrow end cell blank blank row blank cell A plus B equals 7 A minus 1 equals 7 A minus 1 plus 1 equals 7 plus 1 A equals 8 end cell blank end table end cell end table$

Didapat:

open parentheses table row cell A equals 4 over 3 comma thin space end cell cell B equals 17 over 3 end cell row cell A equals 8 comma thin space end cell cell B equals negative 1 end cell end table close parentheses

Mencari nilai left parenthesis M comma space N right parenthesis :

Jadi, Solusi pasangan left parenthesis M comma space N right parenthesis yang memenuhi sistem persamaan di atas adalah open parentheses 3 over 4 comma space 3 over 17 close parentheses space atau space open parentheses 1 over 8 comma space minus 1 close parentheses .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (3 rating)

Erna Wati

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui ( − 1 , − 2 ) merupakan salah satu solusi real dari sistem persamaan berikut. { 2 a x 2 − 7 x y − 2 a y 2 = − 20 − a x 2 + 4 x y + a y 2 = 11 Carilah Solusi lainnya!

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal dan q adalah nilai x dan y yang bulat yang memenuhi 5 x − 3 y = 7 x 2 + y 2 − 4 x y + 3 x − 3 = 0 } . Dengan demikian p + q = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( x , y ) merupakan solusi dari sistem persamaan { 2 x + 3 y = 13 2 x y + 5 y 2 − 4 x 2 = 41 hasil kali semua nilai y yang memenuhi adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Find the dimensions of rectangular yard whose area is 960 m 2 if it requires 128 m of fencing to enclose the yard.

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ada dua bilangan. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak kurang dari 16. Kuadrat bilangan pertama ditambah bilangan kedua tidak lebih dari 56. Tentukanlah interval nilai dari m...

0.0

Jawaban terverifikasi