Roboguru

Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti berikut ini. Tentukan: d)

Pertanyaan

Diberikan sebuah segitiga siku-siku seperti berikut ini.

Tentukan:

d) tan space straight theta   

Pembahasan Soal:

Dari gambar dapat diketahui:

AB equals 16 space cm BC equals 12 space cm 

Maka:

tan space straight theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction tan space straight theta equals BC over AB tan space straight theta equals 12 over 16 tan space straight theta equals 3 over 4  

Jadi, tan space straight theta adalah 3 over 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika  nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

cos space A equals 12 over 13 comma space ingat space cosami equals samping over miring maka diperoleh gambar sebagai berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Dengan memanfaatkan konsep sindemi equals depan over miring dan tandesa equals depan over samping, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

2

Roboguru

Diketahui segitiga siku-siku dengan ukuran seperti pada gambar. Tentukan nilai perbandingan trigonometri , , dan .

Pembahasan Soal:

Berdasarkan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style dibawah ini,

perbandingan dua sisi segitiga siku-siku dalam trigonometri diantaranya

begin mathsize 14px style sin space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text mi end text end fraction end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator text sa end text over denominator text mi end text end fraction end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator text de end text over denominator text sa end text end fraction end style 

dengan begin mathsize 14px style text de end text end style adalah sisi depan, begin mathsize 14px style text sa end text end style adalah sisi samping, dan begin mathsize 14px style text mi end text end styleadalah sisi miring.

Berdasarkan data pada gambar segitiga pada soal, diperoleh

begin mathsize 14px style text de end text equals 5 end stylebegin mathsize 14px style text sa end text equals 19 end style, dan begin mathsize 14px style text mi end text equals 14 end style.

Dengan memasukkan data tersebut ke perbandingan trigonometri di atas, diperoleh

begin mathsize 14px style sin space alpha equals 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha equals 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha equals 5 over 19 end style.

Jadi, nilai perbandingan trigonometri begin mathsize 14px style sin space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 14 end stylebegin mathsize 14px style cos space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 19 over 14 end style, dan begin mathsize 14px style tan space alpha end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 19 end style.space 

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah ini :

Pembahasan Soal:

Dengan perbandingan trigonometri:

begin mathsize 14px style tan space straight theta equals fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end style , 

begin mathsize 14px style cos space straight theta equals fraction numerator sisi space samping over denominator sisi space miring end fraction end style 

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 30 degree end cell equals cell fraction numerator straight c over denominator 17 square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator straight c over denominator 17 square root of 2 end fraction end cell row cell 3 straight c end cell equals cell left parenthesis square root of 3 right parenthesis left parenthesis 17 square root of 2 right parenthesis end cell row cell 3 straight c end cell equals cell 17 square root of 6 end cell row straight c equals cell fraction numerator 17 square root of 6 over denominator 3 end fraction end cell row cell cos space 30 degree end cell equals cell fraction numerator 17 square root of 2 over denominator straight d end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 17 square root of 2 over denominator straight d end fraction end cell row cell square root of 3 straight d end cell equals cell 34 square root of 2 end cell row straight d equals cell fraction numerator 34 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 34 over 3 square root of 6 end cell end table end style 

Jadi, Panjang begin mathsize 14px style straight c equals 17 over 3 square root of 6 end style dan panjang begin mathsize 14px style straight d equals 34 over 3 square root of 6 end style.

0

Roboguru

Lengkapi tabel berikut!

Pembahasan Soal:

Dapat diketahui bahwa nilai begin mathsize 14px style sin space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style dan begin mathsize 14px style cos space 45 degree equals 1 half square root of 2 end style, sehingga berdasarkan informasi pada tabel dapat dibentuk segitiga siku-siku sebagai berikut.

Sehingga dapat dilengkapi tabel di atas sebagai berikut.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika besar sudut dan adalah , panjang , dan , tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Kita cari panjang begin mathsize 14px style AC end style terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras karena begin mathsize 14px style triangle ABC end style merupakan segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell square root of AB squared plus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style

Kemudian kita gunakan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight theta end cell equals cell fraction numerator sisi space depan space sudut over denominator sisi space samping space sudut end fraction end cell row blank equals cell AC over AD end cell row blank equals cell 5 over 12 end cell end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style tan space theta end style adalah begin mathsize 14px style 5 over 12 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved