Diberikan sebuah persamaan lingkaran (x−2)2+(x+1)2=9. Titik B berada di koordinat (5,−1). Tentukan jari-jari dan posisi titik B.

Diberikan sebuah persamaan lingkaran (x−2)2+(x+1)2...

Pertanyaan

Diberikan sebuah persamaan lingkaran $\style{font-size:14px}{\left(x-2\right)^2+\left(x+1\right)^2=9}$ . Titik B berada di koordinat $\style{font-size:14px}{\left(5,\;-1\right)}$ . Tentukan jari-jari dan posisi titik B.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.

Pembahasan

Diberikan sebuah persamaan lingkaran . Asumsikan ada persamaan lingkaran yang dimaksud adalah . Maka jari-jari :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 9 row r equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka .

Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran maka substitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaranya sehingga:

sehingga diperoleh , hal itu berarti titik B berada pada lingkaran.

Dengan demikian, jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.

0.0 (0 rating)