Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan sebuah persamaan lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 9 . Titik B berada di koordinat ( 5 , − 1 ) . Tentukan jari-jari dan posisi titik B.

Diberikan sebuah persamaan lingkaran . Titik B berada di koordinat . Tentukan jari-jari dan posisi titik B. 

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.

jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran. 

Iklan

Pembahasan

Diberikan sebuah persamaan lingkaran . Asumsikan ada persamaan lingkaran yang dimaksud adalah .Makajari-jari : Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka . Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran maka substitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaranya sehingga: sehingga diperoleh , hal itu berarti titik B berada pada lingkaran. Dengan demikian, jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.

Diberikan sebuah persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses x plus 1 close parentheses squared equals 9 end style. Asumsikan ada persamaan lingkaran yang dimaksud adalah begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared equals 9 end style.  Maka jari-jari begin mathsize 14px style open parentheses straight r close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 9 row r equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka begin mathsize 14px style straight r equals 3 end style.

Untuk menentukan kedudukan titik begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space minus 1 close parentheses end style terhadap lingkaran maka substitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaranya sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 plus 1 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 3 close parentheses squared plus open parentheses 0 close parentheses squared end cell row blank equals 9 end table end style 

sehingga diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y plus 1 close parentheses squared equals straight r squared end style, hal itu berarti titik B berada pada lingkaran.

Dengan demikian, jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran. 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

564

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 8 x − 2 p y + 3 = 0 melalui titik (-1,2). Nilai p adalah....

114

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia