Pertanyaan

Diberikan sebuah persamaan lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = 9 . Titik B berada di koordinat ( 5 , − 1 ) . Tentukan jari-jari dan posisi titik B.

Diberikan sebuah persamaan lingkaran $(x - 2)^{2} + (x + 1)^{2} = 9$ . Titik B berada di koordinat $(5, - 1)$ . Tentukan jari-jari dan posisi titik B.

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.

Pembahasan

Diberikan sebuah persamaan lingkaran . Asumsikan ada persamaan lingkaran yang dimaksud adalah .Makajari-jari : Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka . Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran maka substitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaranya sehingga: sehingga diperoleh , hal itu berarti titik B berada pada lingkaran. Dengan demikian, jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.

Diberikan sebuah persamaan lingkaran . Asumsikan ada persamaan lingkaran yang dimaksud adalah . Maka jari-jari :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 9 row r equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style

Oleh karena panjang jari-jari tidak mungkin negatif maka .

Untuk menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran maka substitusikan titik tersebut ke persamaan lingkaranya sehingga:

sehingga diperoleh , hal itu berarti titik B berada pada lingkaran.

Dengan demikian, jari-jari persamaan lingkaran adalah 3 dan posisi titik B terletak pada lingkaran.