Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 21 cm dan BC = 20 cm. Jika u = A B dan v = A C maka nilai dari u ⋅ v adalah ....

Diberikan persegi panjang ABCD dengan panjang AB = 21 cm dan BC = 20 cm. Jika  dan maka nilai dari adalah ....

  1. 400

  2. 441

  3. 580

  4. 609

  5. 841

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan gambar persegi panjang ABCD berikut! Diketahui bahwa AB = 21 cm dan BC = 20 cm. Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di titik B. Oleh karena itu, berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut Karena panjang AC tidak mungkin negatif, maka AC = 29 cm. Oleh karena itu, kita dapatkan bahwa Kemudian, panjang vektor sama dengan panjang AB, yaitu 21 cm dan panjang vektor sama dengan panjang AC, yaitu 29 cm. Jadi, didapat bahwa Oleh karena itu, didapat bahwa Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar persegi panjang ABCD berikut!

Diketahui bahwa AB = 21 cm dan BC = 20 cm.

Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di titik B. Oleh karena itu, berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell row cell A C squared end cell equals cell 21 squared plus 20 squared end cell row cell A C squared end cell equals cell 441 plus 400 end cell row cell A C squared end cell equals 841 row cell A C end cell equals cell plus-or-minus 29 end cell end table end style

Karena panjang AC tidak mungkin negatif, maka AC = 29 cm.

Oleh karena itu, kita dapatkan bahwa


begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator A B over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell 21 over 29 end cell end table end style

Kemudian, panjang vektor begin mathsize 14px style u with rightwards arrow on top end style sama dengan panjang AB, yaitu 21 cm dan panjang vektor begin mathsize 14px style v with rightwards arrow on top end style sama dengan panjang AC, yaitu 29 cm. Jadi, didapat bahwa

begin mathsize 14px style open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar equals 21 text  cm end text open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar equals 29 text  cm end text end style

Oleh karena itu, didapat bahwa
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar cos space alpha end cell row blank equals cell 21 times 29 times 21 over 29 end cell row blank equals 441 row blank blank blank end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika vektor u d an v saling tegak lurus, maka nilai dari u ⋅ v adalah ....

16

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia