Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 3 = 0 dan titik P ( 4 , 3 ) . Jika garis singgung di titik P tegak lurus dengan garis g, tentukan persamaan garis g!

Diberikan lingkaran dan titik . Jika garis singgung di titik P tegak lurus dengan garis g, tentukan persamaan garis g!

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis g adalah

persamaan garis g adalah begin mathsize 14px style y equals x minus 1 end style

Iklan

Pembahasan

Pertama kita menentukan persamaan garis P tersebut: karena titik terletak pada lingkaran diperoleh garis singgungnya: maka gradien garis garis P adalah , karena garis g tegak lurus maka . Maka persamaan garis g adalah Jadi persamaan garis g adalah

Pertama kita menentukan persamaan garis P tersebut:

karena titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 2 y minus 3 equals 0 end style diperoleh garis singgungnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x plus x subscript 1 right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y plus y subscript 1 right parenthesis plus C end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y minus 1 half 4 left parenthesis x plus 4 right parenthesis minus 1 half 2 left parenthesis y plus 3 right parenthesis minus 3 end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y minus 2 x minus 8 minus y minus 3 minus 3 end cell equals 0 row cell 2 x plus 2 y minus 14 end cell equals 0 row y equals cell negative x plus 7 end cell end table end style

maka gradien garis garis P adalah begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 1 end style, karena garis g tegak lurus maka begin mathsize 14px style m subscript 2 equals fraction numerator negative 1 over denominator m subscript 1 end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction equals 1 end style. Maka persamaan garis g adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell 1 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell x minus 4 end cell row y equals cell x minus 1 end cell end table end style

Jadi persamaan garis g adalah begin mathsize 14px style y equals x minus 1 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 di titik ( 7 , − 5 ) adalah ....

61

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia