Roboguru

Diberikan lingkaran x2+y2−4x−2y−3=0 dan titik P(4,3). Jika garis singgung di titik P tegak lurus dengan garis g, tentukan persamaan garis g!

Pertanyaan

Diberikan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 2 y minus 3 equals 0 end style dan titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis end style. Jika garis singgung di titik P tegak lurus dengan garis g, tentukan persamaan garis g!

Pembahasan:

Pertama kita menentukan persamaan garis P tersebut:

karena titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 2 y minus 3 equals 0 end style diperoleh garis singgungnya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus 1 half A left parenthesis x plus x subscript 1 right parenthesis plus 1 half B left parenthesis y plus y subscript 1 right parenthesis plus C end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y minus 1 half 4 left parenthesis x plus 4 right parenthesis minus 1 half 2 left parenthesis y plus 3 right parenthesis minus 3 end cell equals 0 row cell 4 x plus 3 y minus 2 x minus 8 minus y minus 3 minus 3 end cell equals 0 row cell 2 x plus 2 y minus 14 end cell equals 0 row y equals cell negative x plus 7 end cell end table end style

maka gradien garis garis P adalah begin mathsize 14px style m subscript 1 equals negative 1 end style, karena garis g tegak lurus maka begin mathsize 14px style m subscript 2 equals fraction numerator negative 1 over denominator m subscript 1 end fraction equals fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction equals 1 end style. Maka persamaan garis g adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell 1 left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell x minus 4 end cell row y equals cell x minus 1 end cell end table end style

Jadi persamaan garis g adalah begin mathsize 14px style y equals x minus 1 end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Garis 4x−3y=10 menyinggung lingkaran: x2+y2+6x−2y−15=0 di titik ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved