Pertanyaan

Diberikan lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 16 = 0 dan garis y = n x . Tentukan nilai n sehingga garis: c. tidak berpotongan

Diberikan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 10 x + 16 = 0$ dan garis $y = n x$ . Tentukan nilai $n$ sehingga garis:

c. tidak berpotongan

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai sehingga garis tidakberpotongan dengan lingkaran adalah atau .

nilai

sehingga garis tidak berpotongan dengan lingkaran adalah

atau

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat: Garis tidak berpotongandengan lingkaran jika . Substitusikan ke dalam persamaan: Sehingga: Didapatkan pembuat adalah atau . Buat garis bilangan. Ujikan titik, misal . Maka: Sehingga: Maka nilai didapatkan atau . Jadi, nilai sehingga garis tidakberpotongan dengan lingkaran adalah atau .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

Garis tidak berpotongan dengan lingkaran jika . Substitusikan ke dalam persamaan:

Sehingga:

Error converting from MathML to accessible text.

Didapatkan pembuat adalah atau . Buat garis bilangan.

Ujikan titik, misal . Maka:

begin mathsize 14px style 0 less than open parentheses 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 close parentheses open parentheses 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 close parentheses 0 less than open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses 3 close parentheses 0 less than negative 9 end style

Sehingga:

Maka nilai didapatkan atau .

Jadi, nilai sehingga garis tidak berpotongan dengan lingkaran adalah atau .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis y = 2 - x memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + 2 s = 0 di dua titik, maka ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 2 x - 3 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 3 x + 6 y − 3 k = 0 , maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − m = 0 berjari-jari 6 cm. Jika garis y = x + n menyinggung lingkaran tersebut, maka penjumlahan semua nilai n yang mungkin adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi