Pertanyaan

Diberikan jajargenjang OABC dengan O ( 0 , 0 ) , A ( 2 , 0 ) , B ( 4 , 4 ) , dan C ( 2 , 4 ) . Tuliskan bayangan dari data berikut! b. Garis l ≡ garis BC dirotasi oleh [ A ( 2 , 0 ) , R ( − 6 0 ∘ ] .

Diberikan jajargenjang $OABC$ dengan $O (0, 0)$ , $A (2, 0)$ , $B (4, 4)$ , dan $C (2, 4)$ . Tuliskan bayangan dari data berikut!

b. Garis $l \equiv garis BC$ dirotasi oleh $[A (2, 0), R (- 6 0^{\circ}]$ .

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan garis dengan titik dan . Persamaan garis adalah Jadi, garis . Di rotasi oleh Kita akan melakukan dengan cara eliminasi Gauss-Jordan dalam menjawab soal ini. Persamaan matriks Gauss-Jordan: Proses Eliminasi Gauss-Jordan: Hal ini berarti: Kedua persamaan di atas disubstitusikan ke persamaan garis : Jadi, persamaan bayangan garis adalah .

Menentukan garis dengan titik dan .

Persamaan garis B C adalah

Jadi, garis B C identical to l equals y minus 4 equals 0 .

Di rotasi oleh

Kita akan melakukan dengan cara eliminasi Gauss-Jordan dalam menjawab soal ini.

Persamaan matriks Gauss-Jordan:

$open parentheses table row cell cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses end cell cell negative sin space open parentheses negative 60 degree close parentheses end cell row cell sin space open parentheses negative 60 degree close parentheses end cell cell cos space open parentheses negative 60 degree close parentheses end cell end table vertical ellipsis table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe minus 0 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 1 half end cell cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell cell 1 half end cell end table vertical ellipsis table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses$

Proses Eliminasi Gauss-Jordan:

$open parentheses table row cell 1 half end cell cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell cell 1 half end cell end table vertical ellipsis table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses table row cell 2 B subscript 1 end cell row cell 2 B subscript 2 end cell end table left right double arrow open parentheses table row 1 cell square root of 3 end cell row cell negative square root of 3 end cell 1 end table vertical ellipsis table row cell 2 x apostrophe minus 4 end cell row cell 2 y apostrophe end cell end table close parentheses table row blank row cell square root of 3 B subscript 1 plus B subscript 2 end cell end table left right double arrow open parentheses table row 1 cell square root of 3 end cell row 0 4 end table vertical ellipsis table row cell 2 x apostrophe minus 4 end cell row cell 2 square root of 2 x apostrophe minus 4 square root of 3 plus 2 y apostrophe end cell end table close parentheses table row blank row cell 1 fourth end cell end table left right double arrow open parentheses table row 1 cell square root of 3 end cell row 0 1 end table vertical ellipsis table row cell 2 x apostrophe minus 4 end cell row cell 1 half square root of 2 x apostrophe minus square root of 3 plus 1 half y apostrophe end cell end table close parentheses table row cell negative square root of 3 B subscript 2 plus B subscript 1 end cell row blank end table left right double arrow open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table vertical ellipsis table row cell open parentheses 2 minus fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction close parentheses x apostrophe minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction y apostrophe minus 1 end cell row cell 1 half square root of 2 x apostrophe minus square root of 3 plus 1 half y apostrophe end cell end table close parentheses$

Hal ini berarti:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals cell open parentheses 2 minus fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction close parentheses x apostrophe minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction y apostrophe minus 1 end cell row x equals cell open parentheses 2 minus fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction close parentheses x apostrophe minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction y apostrophe plus 1 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 0 end cell equals cell 1 half square root of 2 x apostrophe minus square root of 3 plus 1 half y apostrophe end cell row y equals cell 1 half square root of 2 x apostrophe minus square root of 3 plus 1 half y apostrophe space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Kedua persamaan di atas disubstitusikan ke persamaan garis y minus 4 equals 0 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 4 end cell equals 0 row cell 1 half square root of 2 x apostrophe minus square root of 3 plus 1 half y apostrophe minus 4 end cell equals 0 row cell square root of 2 x apostrophe plus y apostrophe minus 2 square root of 3 minus 8 end cell equals 0 end table

Jadi, persamaan bayangan garis l identical to B C adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Titik C ( 1 , − 4 ) dirotasi dengan pusat P ( − 1 , 3 ) sejauh 27 0 ∘ . Bayangan titik C adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik M ( 3 , − 2 ) dirotasikan − 18 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat rotasi di O ( 0 , 0 ) kemudian dilanjutkan dengan rotasi 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam, maka berapakah koordinat titik bay...

3.3

Jawaban terverifikasi

Bayangan dari parabola y = x 2 + x + 1 jika dirotasikan sejauh 270° searah jarum jam dengan pusat (2, 1) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik P ( − 6 , 4 ) oleh rotasi R [ ( 3 , 1 ) , 4 5 ∘ ] .

3.0

Jawaban terverifikasi

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil △ ABC sesuai data di bawah ini. d. [ P , R ( − 18 0 ∘ ) ]

0.0

Jawaban terverifikasi