Roboguru

Diberikan himpunan  dan . Jika  dengan , maka fungsi  merupakan fungsi ...

Pertanyaan

Diberikan himpunan A equals open curly brackets a comma space b comma space c comma space d close curly brackets dan B equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets. Jika f colon A rightwards arrow B dengan f equals open curly brackets open parentheses a comma space 1 close parentheses semicolon space open parentheses b comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses c comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses d comma space 5 close parentheses close curly brackets, maka fungsi f merupakan fungsi ...

  1. Surjektif space 

  2. Bijektif space  

  3. Relasi space 

  4. Injektif space 

  5. Into space  

Pembahasan Soal:

Diberikan himpunan A equals open curly brackets a comma space b comma space c comma space d close curly brackets dan B equals open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets. Jika f colon A rightwards arrow B dengan f equals open curly brackets open parentheses a comma space 1 close parentheses semicolon space open parentheses b comma space 2 close parentheses semicolon space open parentheses c comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses d comma space 5 close parentheses close curly brackets, dapat dilihat bahwa setiap anggota A terpasangkan tepat satu pada anggota B dan anggota B terpasangkan tepat satu pada anggota A. Fungsi into/injektif adalah fungsi yang memetakan setiap anggota domain dengan tepat satu anggota di kodomain. 

maka fungsi f merupakan fungsi injektif.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut. (i)    (ii)   (iii)  (iv)  Himpunan pasangan terurut yang merupakan fungsi injektif adalah …

Pembahasan Soal:

Fungsi satu-satu atau injektif apabila setiap anggota B mempunyai pasangan tepat satu saja pada anggota A.

(i) bukan fungsi injektif karena ada anggota B yang mempunyai lebih dari satu pasang pada anggota A.

(ii) fungsi injektif karena setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan pada anggota A.

(iii) bukan fungsi injektif karena ada anggota B yang mempunyai lebih dari satu pasang pada anggota A.

(iv) fungsi injektif karena setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan pada anggota A.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Dari fungsi-fungsi yang disajikan dalam diagram panah berikut ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif?

Pembahasan Soal:

Diagram panah diatas bukanlah merupakan fungsi Surjektif atau onto karena  ada anggota kodomain yang tidak dipasangkan.

Diagram panah diatas juga bukanlah merupakan fungsi injektif karena terdapat anggota kodomain yang terpasangkan lebih dari satu kali space  

Karena bukanlah fungsi surjektif dan injektif maka juga bukanlah merupakan fungsi bijektif karena tidak semua anggota domain dan kodomain terpasangkan tepat satu.

Roboguru

Dari fungsi-fungsi yang disajikan dalam diagram panah berikut ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif?

Pembahasan Soal:

Diagram di atas merupakan fungsi injektif, karena anggota kodomain hanya dipasangkan satu kali dengan anggota domain. Serta anggota himpunan daerah kodomain boleh tidak memiliki pasangan, namun semua anggota kodomain yang terpasangkan hanya ada satu, tidak boleh ada yang lebih dari satu.space  

Roboguru

Diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi injektif adalah

Pembahasan Soal:

Syarat Fungsi Injektif:

  1. Setiap anggota di daerah asal (domain) hanya memiliki tepat 1 pasangan dengan daerah kawan (kodomain) yang berbeda.
  2. Banyak anggota domain ≤ banyak anggota kodomain.

Dari gambar pada soal, fungsi injektif ditunjukkan oleh diagram (i).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Fungsi di bawah ini yang merupakan fungsi injektif adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa sebuah fungsi begin mathsize 14px style f colon P rightwards arrow Q space end styledisebut injektif jika untuk setiap anggota kodomain begin mathsize 14px style y element of Q end style, paling banyak ada satu anggota domain begin mathsize 14px style x element of P end style sehingga begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals y end style. Untuk mengerjakan soal, akan diperiksa masing-masing opsi jawaban.

Untuk opsi A, perhatikan bahwa setiap anggota undefined memiliki tepat satu pasangan undefined. Maka fungsi ini memenuhi syarat injektif. Opsi A tepat.

Untuk opsi B, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style c end style pada kodomain tidak memiliki pasangan. Karena terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki tepat satu pasangan, maka fungsi ini tidak memenuhi syarat injektif. Opsi B tidak tepat.

Untuk opsi C, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style e end style pada kodomain dipasangkan ke dua anggota domain, yaitu begin mathsize 14px style 3 end style dan begin mathsize 14px style 4 end style. Karena terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki tepat satu pasangan, maka fungsi ini tidak memenuhi syarat injektif. Opsi C tidak tepat.

Untuk opsi D, perhatikan bahwa  begin mathsize 14px style c end style pada kodomain dipasangkan ke dua anggota domain, yaitu begin mathsize 14px style 2 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style. Karena terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki tepat satu pasangan, maka fungsi ini tidak memenuhi syarat injektif. Opsi D tidak tepat.

Untuk opsi E, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style e end style pada kodomain tidak memiliki pasangan. Karena terdapat anggota kodomain yang tidak memiliki tepat satu pasangan, maka fungsi ini tidak memenuhi syarat injektif. Opsi E tidak tepat.

Jadi, jawabannya adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved