Roboguru

Diberikan himpunan  dan . Jika  dengan , maka fungsi  merupakan fungsi...

Pertanyaan

Diberikan himpunan A equals open curly brackets a comma b comma c comma d close curly brackets dan B equals open curly brackets 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma 5 close curly brackets. Jika f colon A rightwards arrow B dengan f equals open curly brackets open parentheses a comma 1 close parentheses semicolon open parentheses b comma 2 close parentheses semicolon open parentheses c comma 4 close parentheses semicolon open parentheses d comma 5 close parentheses close curly brackets, maka fungsi f merupakan fungsi...

Pembahasan Soal:

Fungsi f dapat digambarkan dengan diagram panah sebagai berikut

Dari diagram panah tersebut dapat disimpulkan bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai tepat satu pasangan di B dan tidak ada anggota himpunan A yang mempunyai pasangan yang sama di B. Sehingga fungsi tersebut injektif. 

Selanjutnya karena tidak semua anggota himpunan B mempunyai pasangan di A maka fungsi tersebut tidak surjektif.

Dengan demikian fungsi f merupakan fungsi injektif.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan himpunan pasangan terurut berikut. (i)    (ii)   (iii)  (iv)  Himpunan pasangan terurut yang merupakan fungsi injektif adalah …

Pembahasan Soal:

Fungsi satu-satu atau injektif apabila setiap anggota B mempunyai pasangan tepat satu saja pada anggota A.

(i) bukan fungsi injektif karena ada anggota B yang mempunyai lebih dari satu pasang pada anggota A.

(ii) fungsi injektif karena setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan pada anggota A.

(iii) bukan fungsi injektif karena ada anggota B yang mempunyai lebih dari satu pasang pada anggota A.

(iv) fungsi injektif karena setiap anggota B mempunyai tepat satu pasangan pada anggota A.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Manakah dari diagram berikut yang mendefinisikan fungsi?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali syarat-syarat fungsi:

  1. Setiap anggota domain mempunyai pasangan di anggota kodomain.
  2. setiap anggota kodomain mempunyai pasangan tepat satu di anggotan kodomain.

Maka:

- Bagian (a): fungsi, karena memenuhi syarat-syarat fungsi.

- Bagian (b):bukan fungsi, karena ada anggota domain yang tidak memiliki pasangan pada anggota kodomain.

- Bagian (c):bukan fungsi, karena ada anggota domain yang memiliki 2 pasangan pada anggota kodomain.

- Bagian (d):fungsi, karena memenuhi syarat-syarat fungsi.

- Bagian (e):bukan fungsi, karena ada anggota domain yang tidak memiliki pasangan pada anggota kodomain.

- Bagian (f):fungsi, karena memenuhi syarat-syarat fungsi.

Jadi, diagram yang merupakan fungsi adalah (a), (d), dan (f). 

Roboguru

Perhatikan diagram panah berikut! Fungsi yang tepat untuk menggambarkan diagram panah tersebut merupakan fungsi onto, injektif, atau bijektif?

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style MIsalkan colon straight A equals daerah space asal straight B equals daerah space hasil Berdasarkan space hal space tersebut comma space dapat ditunjukkan space bahwa space untuk space setiap space anggota space straight A space mempunyai space pasangan yang space berbeda space di space straight B comma space dan space setiap space anggota space di space straight B space mempunyai space pasangan di space straight A comma space maka space fungsi space tersebut space bersifat space injektif comma space dan space surjektif space left parenthesis onto right parenthesis. Jadi comma space fungsi space tersebut space bersifat space bijektif end style 

Roboguru

Perhatikan diagram panah berikut! Fungsi yang tepat untuk menggambarkan diagram panah tersebut merupakan fungsi onto, injektif, atau bijektif?

Pembahasan Soal:

Roboguru

Perhatikan diagram panah berikut! Fungsi yang tepat untuk menggambarkan diagram panah tersebut merupakan fungsi onto, injektif, atau bijektif?

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Misalkan colon straight A equals daerah space asal straight B equals daerah space hasil Berdasarkan space hal space tersebut space dapat space ditunjukkan space bahwa space setiap space anggota space di space straight A mempunyai space pasangan space yang space berbeda space di space straight B comma kemudian space setiap space anggota space straight B space mempunyai pasangan space di space straight A comma space maka space fungsi space tersebut space bersifat injektif space dan space surjektif. Jadi comma space fungsi space tersebut space bersifat space bijektif end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved