Pertanyaan

Diberikan garis g ≡ y − x = 10 dan parabola f ≡ y = x 2 + 3 x − 5 . Tentukan batasan x agar: b. grafik garis g berada di bawah parabola f .

Diberikan garis $g \equiv y - x = 10$ dan parabola $f \equiv y = x^{2} + 3 x - 5$ . Tentukan batasan $x$ agar:

b. grafik garis $g$ berada di bawah parabola $f$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah H p equals open curly brackets x vertical line x less than negative 5 space atau space x greater than 3 close curly brackets

H p equals open curly brackets x vertical line x less than negative 5 space atau space x greater than 3 close curly brackets

Pembahasan

Agar grafik garis berada di bawahparabola . Maka, . Sehingga, Pembuat nol: Kemudian kita buat garis bilangan, lalu kita tentukan tanda di setiap daerah pada garis bilangan, caranya dengan kita uji titik. Karena tanda pertidaksamaan kita adalah , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang positif.Sehingga penyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Agar grafik garis berada di bawah parabola . Maka, g less than f .

g identical to space y minus x equals 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space f identical to y subscript 2 equals x squared plus 3 x minus 5 space space space space space space space space space space space y subscript 1 equals x plus 10

Sehingga,

space space space space space space space y subscript 1 less than y subscript 2 x plus 10 less than x squared plus 3 x minus 5 space space space space space space space space 0 less than x squared plus 2 x minus 15 space space space space space space space space 0 less than open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses

Pembuat nol:

x equals negative 5 space space space space space atau space space space space space x equals 3

Kemudian kita buat garis bilangan, lalu kita tentukan tanda di setiap daerah pada garis bilangan, caranya dengan kita uji titik.

bottom enclose plus plus plus space space space minus negative negative space space space plus plus plus end enclose space space space space space space space space minus 5 space space space space space space space space space space 3

Karena tanda pertidaksamaan kita adalah " greater than " , maka pada garis bilangan kita ambil daerah yang positif. Sehingga penyelesaiannya adalah

x less than negative 5 space atau space x greater than 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .