Pertanyaan

Diberikan fungsi trigonometri f ( x ) = sin x 2 + cos x dengan daerah asal D f = { x ∣ x ∈ R , sin x  = 0 } . Carilah persamaan garis singgung kurva fungsi f di titik yang berabsis 2 1 π .

Diberikan fungsi trigonometri $f (x) = \frac{2 + cos x}{sin x}$ dengan daerah asal $D_{f} = {x ∣ x \in R, sin x \neq = 0}$ . Carilah persamaan garis singgung kurva fungsi $f$ di titik yang berabsis $\frac{1}{2} π$ .

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan titik singgung, karena maka Di dapatkan titik singgung . Tentukan turunan pertama fungsi Tentukan gradien Tentukan persamaan garis singgung, Jadi, persamaan garis singgungnya adalah .

Tentukan titik singgung, karena x equals 1 half straight pi maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 2 plus cos x over denominator sin x end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 plus cos open parentheses begin display style 1 half end style straight pi close parentheses over denominator sin open parentheses 1 half straight pi close parentheses end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 plus cos 90 over denominator sin 90 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 0 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Di dapatkan titik singgung open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 1 half straight pi comma 2 close parentheses .

Tentukan turunan pertama fungsi $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 plus cos x over denominator sin x end fraction$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses fraction numerator 2 plus cos open parentheses x close parentheses over denominator sin open parentheses x close parentheses end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 plus cos open parentheses x close parentheses close parentheses sin open parentheses x close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses open parentheses 2 plus cos open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses 2 close parentheses plus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 0 minus sin open parentheses x close parentheses close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses open parentheses 2 plus cos open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses negative sin open parentheses x close parentheses close parentheses sin open parentheses x close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses open parentheses 2 plus cos open parentheses x close parentheses close parentheses over denominator open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses squared end fraction end cell end table$

Tentukan gradien

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell row m equals cell fraction numerator negative sin squared open parentheses begin display style 1 half end style straight pi close parentheses minus cos open parentheses 1 half straight pi close parentheses open parentheses 2 plus cos open parentheses 1 half straight pi close parentheses close parentheses over denominator sin squared open parentheses 1 half straight pi close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 squared minus 0 times open parentheses 2 plus 0 close parentheses over denominator 1 squared end fraction end cell row blank equals cell equals fraction numerator negative 1 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table$

Tentukan persamaan garis singgung,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 1 open parentheses x minus 1 half straight pi close parentheses end cell row y equals cell negative x plus 1 half straight pi plus 2 end cell end table

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis normal dari y = 2 sin x + 3 cos x pada titik ( 6 π , 1 + 2 3 3 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = sin ( 2 x + π ) cos ( x − π ) dengan 0 ≤ x ≤ 2 π . Grafikfungsi f melalui titik A . Jika titik A berabsis x = 2 3 π , tentukan: a. gradien garis singgung grafik fungsi di ti...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis normal dari y = 2 sin x + 3 cos x pada titik ( 6 π , 1 + 2 3 3 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva f ( x ) = cos ( 2 x − 6 π ) di titik ( 3 π , 0 ) !

4.3

Jawaban terverifikasi